수렴급수: 두 판 사이의 차이

 

*급수 <math> \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\frac{1}{n}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\cdots\,</math>은 수렴급수이지만, <math> \sum_{n=1}^{\infty}\left|(-1)^{n+1}\frac{1}{n}\right|=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\cdots\,</math>는 발산하므로 <math> \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\frac{1}{n}\,</math>은 절대수렴하지 않는다. 그러므로 <math> \sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\frac{1}{n}\,</math>은 조건수렴하는 급수이다.