산술의 기본 정리: 두 판 사이의 차이
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'''산술의 기본 정리'''(fundamental theorem of arithmetic)는 "1보다 큰 모든 양의 [[정수]]는 유한한 개수의 [[소수 (수론)|소수]]의 곱으로 곱의 순서를 바꾸는 것을 제외하면 유일하게 표현된다"는 명제를 가리킨다.
즉, 임의의 양의 정수 <math>n</math>에 대해 다음과 같은 식
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:<math>n = p_1^{r_1} p_2^{r_2} \cdots p_k^{r_k}</math>
을 만족하는 소수 <math>p_1 \cdots p_k</math>와 정수 <math>r_1 \cdots r_k</math>의 쌍이 순서가 바뀌는 것을 같은 것으로 볼 때, 유일하게 존재한다.
[[소인수분해]]의 유일성 정리라고도 한다.
이 정리에 의해서 정수집합은 [[정역]](integral domain) 중에서 [[유일분해정역]](unique factorization domain)으로 분류할 수 있게 된다.
== 참조 ==
* [[리만 제타 함수]]
* [[오일러의 곱셈 공식]]
* [[유일분해정역]]
== 같이 보기 ==
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