로랑 급수: 두 판 사이의 차이
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함수 <math>\scriptstyle f\left( z \right)</math>가 '''환영역'''({{lang|en|annular domain}}), 즉 ([[복소평면]]상에서 어떤 점 (<math>z_{0}</math>)를 중심으로 하는 원형의 [[영역]]에서, <math>z_0</math>을 중심으로 하는 좀더 작은 원형 영역을 뺀 레코드 모양 영역)에서 해석적이면, 함수 <math>\scriptstyle f\left( z \right)</math>는 다음과 같이 테일러 급수와 유사한 형태의 무한급수꼴로 표현이 가능하다. 이것은 복소계수 해석함수의 특징인 <b>무한 번 미분가능</b>을 잘 나타내주고 있다. 또한 이것은 그 자체로, <b>유계인 전해석함수는 상수함수</b>라는 [[리우빌 정리]]에 대한 증명이다.
:<math>f\left( z \right)=\sum\limits_{n=0}^{\infty }{a_{n}\left( z-z_{0} \right)^{n}}+\sum\limits_{n=1}^{\infty }{\frac{b_{n}}{ (z-z_{0})^(n) }}</math>
여기서 첫 번째 항을 '''해석부분'''({{lang|en|analytic part}}), 두 번째 항을 '''주부분'''({{lang|en|principal part}})이라고 부른다.
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