군의 작용: 두 판 사이의 차이

내용 삭제됨 내용 추가됨
Npsp (토론 | 기여)
잔글 사전 참조
16번째 줄:
이 성립하면 이 함수를 '''''G'' 의 ''X'' 에 대한 우작용'''({{lang|en|right action of ''G'' on ''X''}})이라 하고, X를 '''우 G-집합'''({{lang|en|right ''G''-set}})이라 하며, ''G'' 가 ''X'' 의 오른쪽에서 작용한다고 말한다.
 
두 작용의 차이점은 단지 ''G'' 의 원소의 곱 ''g''<sub>1</sub>''g''<sub>2</sub> 가 ''X'' 에 작용하는 순서가 다르다는 점 뿐이다점뿐이다. 좌작용에선 ''g''<sub>2</sub> 가 먼저 작용하는 반면에 우작용에선 ''g''<sub>1</sub> 가 먼저 작용하게 된다.
 
임의의 우작용은 다음과 같은 방법을 통해 좌작용으로 쓸 수 있다. ''r'' 을 ''G'' 의 ''X'' 에 대한 우작용이라 하고 다음과 같은 함수