폐포 (수학): 두 판 사이의 차이

* [[대수학]]에서, 한 [[이항연산]] 아래서 어떤 [[집합]] <math>S</math>의 '''닫힘체'''는 <math>S</math>를 포함하면서 그 이항연산에 대해 [[닫힌 (수학)|닫혀 있는]], 가장 작은 집합 <math>C(S)</math>이다. 말하자면, 집합 <math>A</math>가 연산 <math>*</math>에 대해 닫혀 있다는 것의 의미는 <math>A</math>의 임의의 원소 <math>a, b</math>에 대해여 <math>a*b</math> 역시 <math>A</math>의 원소가 된다는 뜻이다. 예를 들어, 모든 양수의 집합은 뺄셈에 대해 닫혀 있지 않다. 왜냐하면, 두 양수의 차이는 경우에 따라 양수가 아닐 수도 있기 때문이다. 모든 양수의 집합은 덧셈에 대해서는 닫혀 있다. 두 양수의 합은 언제나 양수이기 때문이다. 모든 실수의 집합은 뺄셈에 대해 닫혀 있다.

 

==해석학에서의 닫힘==

[[해석학 (수학)|해석학]]에서의 임의의 집합 S ⊂ '''R'''ⁿ '''닫힘'''은 S와 [[도집합]] S'의 [[합집합]]을 말하며, <math>\bar{S}</math> 또는 cl(S)로 표기한다.