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라그랑지언: 두 판 사이의 차이

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[[라그랑주 역학]]에서, '''라그랑지안'''({{lang|en|Lagrangian}})이란 [[계 (물리학)|계]]의 동역학을 나타내는 함수다.
'''라그랑지안'''({{lang|en|Lagrangian}})이란 [[물리학]]에서, [[계 (물리학)|계]]의 동역학적 상태에 대한 정보를 가진 함수이다. [[조제프 루이 라그랑주]]에 의해 [[고전역학]]에서 널리 사용되오던 체계인 [[뉴턴 역학]]이 [[라그랑주 역학]]으로 재공식화 되면서 처음 사용되었고, 이 함수의 이름도 그의 이름을 따왔다. 주로 L로 표기한다.
라그랑주 역학에서는 계의 상태를 [[일반화 좌표]]와 [[일반화 속도]]로 나타내므로, 라그랑지안은 일반화 좌표와 일반화 속도의 함수다.
라그랑주 역학과 뉴턴 역학은 서로 같지만, 라그랑주 역학에서는 좌표계를 잡을 때 직교좌표계(x,y,z) 뿐 아니라 구면좌표계(<math>r,\theta,\phi</math>), 원통좌표계(<math>\rho,\theta,z</math>), 이외에도 어떤 좌표계도 잡을 수 있기 때문에, 직교좌표계로 나타낼 때 복잡해서 풀기 어려운 문제를 풀 때 쓴다.
[[조제프루이 라그랑주]]가 도입하였다. 기호는 대개 ''L''이다.
 
[[라그랑주 역학]]과 [[뉴턴 역학]]은 서로 동등하지만, 라그랑주 역학에서는 [[직교좌표계]] 뿐만 아니라 임의의 [[좌표계]] ([[구면좌표계]], [[원통좌표계]] 등)를 사용할 수 있어 편리하다.
 
== 고전역학에서의 라그랑지안 ==
고전역학에서의 라그랑지안은 계의 [[운동에너지]] T에서 [[위치에너지]] V를 뺀 것으로 정의된다.
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/라그랑지언"