상태 공간 (제어): 두 판 사이의 차이
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Leekangwon (토론 | 기여) →선형시스템: 내용 추가 . 시간 영역, 시불변/시간변화 가정에 따른 상태변수 표현형태 |
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:<math>D(\cdot)</math> 는 "피드스루 (또는 피드포워드) 행렬"로 (만일 시스템 모델에 직접 피드스루가 없다면, <math>D(\cdot)</math> 는 0행렬이다), <math>\operatorname{dim}[D(\cdot)] = q \times p</math>,
: <math>\dot{\mathbf{x}}(t) := \frac{\operatorname{d}}{\operatorname{d}t} \mathbf{x}(t)</math>.
이 일반 형태에서는 모든 행렬이 시간에 따라 변화하도록 (즉, 그 요소의 값이 시간의 종속함수가 되도록) 허용된다. 그러나, 일반적인 선형 시불변 시스템의 경우, 행렬 값은 시간에 따라 변화하지 않게 될 것이다. 시간 변수 <math>t</math>는 "연속" (즉, <math>t \in \mathbb{R}</math>) 또는 "이산" (e.g., <math>t \in \mathbb{Z}</math>)일 수 있다. 후자의 경우, 시간 변수는 보통 <math>k</math>로 표시된다. 하이브리드 시스템은 시간 영역이 동시에 연속 또는 이산 부분일 수 있도록 한다. 가정에 따라, 상태 공간 모델 표현식은 다음과 같은 형채를 띈다.
{| cellpadding="4"
|- valign="top"
|'''시스템 형태''' || '''상태 공간 모델'''
|- valign="top"
|연속 시불변 || <math>\dot{\mathbf{x}}(t) = A \mathbf{x}(t) + B \mathbf{u}(t)</math><BR /><math>\mathbf{y}(t) = C \mathbf{x}(t) + D \mathbf{u}(t)</math>
|- valign="top"
|연속 시간변형 || <math>\dot{\mathbf{x}}(t) = \mathbf{A}(t) \mathbf{x}(t) + \mathbf{B}(t) \mathbf{u}(t)</math><BR /><math>\mathbf{y}(t) = \mathbf{C}(t) \mathbf{x}(t) + \mathbf{D}(t) \mathbf{u}(t)</math>
|- valign="top"
|이산 시불변 || <math>\mathbf{x}(k+1) = A \mathbf{x}(k) + B \mathbf{u}(k)</math><BR /><math>\mathbf{y}(k) = C \mathbf{x}(k) + D \mathbf{u}(k)</math>
|- valign="top"
|이산 시간변화 || <math>\mathbf{x}(k+1) = \mathbf{A}(k) \mathbf{x}(k) + \mathbf{B}(k) \mathbf{u}(k)</math><BR /><math>\mathbf{y}(k) = \mathbf{C}(k) \mathbf{x}(k) + \mathbf{D}(k) \mathbf{u}(k)</math>
|- valign="top"
|연속 시불변의 라플라스 영역|| <math>s \mathbf{X}(s) = A \mathbf{X}(s) + B \mathbf{U}(s)</math><BR /><math>\mathbf{Y}(s) = C \mathbf{X}(s) + D \mathbf{U}(s)</math>
|- valign="top"
|이산 시불변의 Z-영역 || <math>z \mathbf{X}(z) = A \mathbf{X}(z) + B \mathbf{U}(z)</math><BR /><math>\mathbf{Y}(z) = C \mathbf{X}(z) + D \mathbf{U}(z)</math>
|}
== 관련 항목 ==
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