칸토어-르베그 정리: 두 판 사이의 차이

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19번째 줄:
: <math>\cos{(n_kx + d_{n_k})}</math>
 
는 0으로 수렴하게 된다. 따라서 <math>\cos^2{(n_kx + d_{n_k})}^2</math> 도 0으로 수렴한다. 이제 [[르베그 지배수렴정리]]를 이용하면,
 
: <math>0 = \lim_{k \to \infty}\int_{E} \cos^2{(n_kx + d_{n_k})}dx</math>
: <math>= \lim_{k \to \infty}\int_{E} [\frac{1}{2} + \frac{1}{2}\cos{(2n_kx + 2d_{n_k})}dx</math>
: <math>= \int_{E} \frac{1}{2}dx = \frac{1}{2} \lambda(E).</math>