대칭행렬: 두 판 사이의 차이
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인 행렬이 대칭행렬이 된다.
만약 행렬의 전치행렬이 원래 행렬과 부호가 반대라면(<math>A = -A^{\top}</math>) 이 행렬은 '''반대칭행렬'''(skew-symmetric matrix)이 된다. [[에르미트 행렬]]은 대칭행렬을 [[복소수]]에 맞게 확장한 것으로 볼 수 있다.
== 특성 ==
[[실수]] 성분 대칭행렬의 대표적인 특성들은 다음과 같다.<ref>Howard Anton, 이장우 역, 《알기쉬운 선형대수》, 범한서적주식회사, 2006, 452-453쪽.</ref>
# [[정사각행렬]]이 [[직교대각화 가능]]일 [[필요충분조건]]은 이 행렬이 대칭행렬일 것이다.
# 대칭행렬의 [[고유값]]은 모두 실수이다.
# 대칭행렬의 서로 다른 [[고유벡터]]는 모두 직교한다.
== 주석 ==
{{reflist}}
[[분류:행렬]]
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