"교대급수판정법"의 두 판 사이의 차이

 
== 증명 ==
다음과 같이 증명할 수 있다.<ref name="a"/> [[아벨 변환]]이나 [[디리클레 판정법]]을 응용하여 수렴성은 쉽게 증명할 수 있다. 부등식은 다음과 같이 증명한다. 먼저 n이 [[짝수]]일 때(n=2m) s<sub>n</sub> - s에 대하여,
 
: <math>0 \le (a_{2m+1} - a_{2m+2}) + (a_{2m+3} - a_{2m+4}) + ... = a_{2m+1} - (a_{2m+2} - a_{2m+3}) - ... \le a_{2m+1}.</math>
 
이 성립한다. 반대로 n이 [[홀수]]일 때도 마찬가지 기법으로 <math>0 \ge s_n - s \ge a_{n+1}</math> 을 증명할 수 있다.<ref name="a"/>
 
== 같이 보기 ==

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