"파라콤팩트 공간"의 두 판 사이의 차이

잔글
잔글 (→‎성질)
* ('''디외도네의 정리''') 파라컴팩트 [[하우스도르프 공간]]은 <math>T_4</math>공간이다.<ref name="d">James R. Munkres (2000), <i>Topology</i>, Prentice Hall, p.253.</ref>
* 파라컴팩트 공간의 [[닫힌 집합|닫힌]] [[부분공간]]은 파라컴팩트 공간이다.<ref><i>Ibid.</i>, p.254.</ref>
* ('''모리타의 정리''') <math>T_4</math> [[린델뢰프 공간]]은 파라컴팩트 공간이다.<ref><i>Ibid.</i>, p.257.</ref> - 따라서, '''R'''<sup>n</sup>은 파라컴팩트 공간이다.
** 디외도네의 정리와 모리타의 정리의 따름정리 : 하우스도르프 린델뢰프 공간에 대하여, [[정칙공간]] 조건과 파라컴팩트 조건은 동치이다.
* ('''[[스미르노프 거리공간화 정리]]''') 위상공간에 대하여 '파라컴팩트 <math>T_2</math> 이고 국소적 거리화 가능'이라는 성질은 '거리공간화 가능'이라는 성질과 동치이다.<ref name="c"><i>Ibid.</i>, p.261.</ref>

편집

10,311