조르당 표준형: 두 판 사이의 차이

이때, 임의의 행렬 A의 조르당 표준형 <math>J_A</math>에 대하여, 적당한 [[가역행렬]] P가 존재하여 <math>A = P^{-1}J_AP</math> 를 만족한다. 조르당 표준형에서 (j, j+1) 성분에 들어가는 1은 있을 수도, 없을 수도 있는데,있다. 1이 하나도 없는 조르당 표준형은 그대로 대각행렬이 된다. 이러한 경우 A는 대각화 가능인데, 이렇게 될 [[필요충분조건]]은 모든 고유값의 [[대수적 중복도]]를 모두 더한 값과 [[기하적 중복도]]를 모두 더한 값이 n으로 일치하는 것이다. 일반적으로 대수적 중복도의 합이 기하적 중복도의 합보다 같거나 큰데크므로, 기하적 중복도의 합이 대수적 중복도의 합보다 작게 될 경우 대각화 불가능하고, 그 조르당 표준형은 적어도 하나의 (j, j+1) 성분이 1을 가지는 조르당 표준형이 된다.