클레이 수학연구소: 두 판 사이의 차이

[[위상기하학]]에서, [[2차원]] [[구 (기하)|구면]]은 [[단일연결]]이라는 근본적인 특징을 가지고 있다. [[푸앵카레 추측]]은 3차원 표면에서도 구에 대해 그러한 사실이 성립하는지에 대한 것이다. 4차원 이상에 대한 문제는 해결되어 있다. 3차원에서의 해결은 3-다양체의 분류 문제의 중추이다. 이 추측의 해법을 [[그리고리 페렐만]]이 2002년에 발표하여 푸앵카레 추측은 처음으로 해결된 밀레니엄 문제가 되었다.