정다면체: 두 판 사이의 차이
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고대 그리스인들은 플라톤의 다면체에 대해 광범위하게 연구했다. 몇몇 자료들은 플라톤의 다면체 발견이 피타고라스의 업적이라고 간주하기도 한다. 다른 자료들은 피타고라스가 오직 4면체, 6면체, 12면체에만 정통했고, 8면체와 20면체의 발견은 플라톤과 동시대의 사람인 테아에테투스(Theaetetus)의 공이라고 암시한다. 어쨌든, 테아에테투스는 5개의 정다면체에 대한 수학적인 묘사를 제공했고, 그 외의 다른 정다각형은 없다는 최초의 알려진 증명을 한 사람이라고 알려져 있다.
플라톤의 다면체들은 특히 플라톤의 철학에 중요한 역할을 한다. 팔라톤은 이들 다면체들에 대해 Timaeus c.260 B.C.에 기술하면서 각각을 고전적인 4원소에 대응시켰다(지구, 공기, 물, 그리고 불). 지구는
유클리드는 그의 책 '원론(Elements)'에서 플라톤의 다면체에 대해 완벽한 수학적 기술을 해두었다. 원론의 마지막권은 정다면체에 관한 정리들로 이루어져 있다. 마지막권 정리 13-17은 정다면체들의 순서대로 구조를 설명한다. 각각의 정다면체들에 대해 외접원의 반지름의 비를 구해 두었다. 18번 정리에서 그는 이 5개의 정다면체 이외의 정다면체는 존재하지 않는다고 주장한다. Andres Speiser씨는 원론을 위대한게 만든 연역적인 시스템의 최고의 목표가 5개의 정다면체의 건설이라는 견해에 동의한다. 그 마지막책의 많은 정보가 아마도 테아에테투스의 업적으로 부터 온것으로 보인다.
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