미적분학의 기본 정리: 두 판 사이의 차이
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그에 대응 하는 <math>\ x </math>값이 적어도 하나 존재 한다는 것을 중간값 정리에 의해 우리는 알고 있다.
구간[a,b]에서 f(x)와 x축 사이의 각 조각이 막대그래프가 되도록 하는 <math>\ y </math>값( <math>\ f(c) </math> ) 그리고 그에 대응하는 <math>\ x </math>값을 우리는 <math>\ c </math>라 하자 (by [[중간값의 정리|중간값 정리]]) . 이때 <math>\ c </math>의 범위는 <math>\ x < c < x + dx </math> 의 범위를 갖는다.
그런데 <math>\ dx </math>의 값은 0을 향해 가고 ( by 미분 ) , 우리는 부등식의 극한 양쪽값이 같은 값을
와 같아진다는 것을 알 수 있다.
그러므로 넓이 <math> {d} \int_{a}^{x} f(t)dt</math> 에서 밑변 <math>\ dx </math> 으로 나눈것은 높이 <math>\ f(x) </math>가 되는 것이다.
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