케플러의 행성운동법칙: 두 판 사이의 차이

[[파일:Kepler laws diagram.svg|thumb|400px|두 [[행성]]의 [[공전궤도]]를 통한 케플러의 세가지 법칙들에 대한 설명. (1) 첫 번째 행성의 공전궤도는 ''f1''과 ''f2''를 [[초점]]으로 갖는 타원궤도이고, 두 번째 행성의 공전궤도는 ''f1''과 ''f3''을 초점으로 갖는 타원궤도이다. 태양은 여기서 초점 ''f1''에 있다. (2) 행성이 같은 시간 동안 휩쓸고 지나가는 음영으로 표시된 두 영역 ''A1''과 ''A2''는 같은 면적을 가지고 있다. (3) 두 행성의 공전주기의 비는 <math>a1^{3/2}:a2^{3/2}</math>이다.]]

 

 

[[아이작 뉴턴]]이 [[만유인력의 법칙]]을 발견하기 약 반세기 전, 케플러는 그의 스승 [[티코 브라헤]]가 평생 동안 천체를 관측하면서 축적한 자료들을 분석하여 유명한 케플러의 행성운동법칙을 발표하였다.

# 행성은 태양을 한 [[초점]]으로 하는 타원궤도를 그리면서 공전한다.

# 행성과 태양을 연결하는 가상적인 선분이 같은 시간 동안 쓸고 지나가는 면적은 항상 같다.

 

 

 

여기서부턴, 행성의 궤도를 태양이 중심에 있는 [[극좌표계]] <math>(r,\; \theta)</math>를 이용하여 수학적으로 이 법칙을 기술해보고, 이를 뉴턴의 [[만유인력의 법칙]]과 같은 여러 물리학 법칙을 이용하여 증명해 본다.