스피너: 두 판 사이의 차이

'''스피너'''(spinor)란 넓은 의미에서 [[로렌츠로런츠 변환|로렌츠로런츠 대수]]의 표현 가운데 [[텐서]]가 아닌 것들이다. 이들은 반홀수의 [[스핀]]을 지니고, (3차원 이상의 시공에서) [[페르미온]]을 나타낸다. 좁은 의미에선 이 가운데 스핀이 ½인 것을 지칭하는데, 이는 차원에 따라 '''디랙 스피너'''({{llang|en|Dirac spinor}}), '''바일 스피너'''({{llang|en|Weyl spinor}}), '''마요라나 스피너'''({{llang|en|Majorana spinor}}), '''마요라나-바일 스피너'''({{llang|en|Majorana–Weyl spinor}}) 등이 있다.

일반적으로, ([[체 (수학)|체]] <math>\mathbb F</math>에 대한) [[벡터 공간]] <math>V</math>와 [[계량 텐서|계량 형식]] <math>g\colon V\times V\to\mathbb F</math>가 주어졌을 때, '''스피너 표현'''은 회전 (로렌츠로런츠) 대수 <math>\mathfrak{so}(V,g)</math>의 표현 가운데 [[텐서]] 표현이 아닌 것이다. '''스피너'''는 스피너 표현의 원소다.

좁은 의미에서, 스피너는 로렌츠로런츠 대수의 1/2표현으로부터 만들어지는 표현을 일컫는다. 로런츠 대수의 1/2표현은 [[헤르만 바일]]의 이름을 따 '''바일 스피너'''라 한다. 바일 스피너는 왼손과 오른손 두 종류가 있고, 바일 스피너로 나타내어지는 입자는 손지기 [[페르미온]](chiral fermion)이라 부른다. [[표준 모형]]의 [[중성미자]]가 이에 해당한다. 손지기 페르미온은 질량을 가질 수 없다. (실제 중성미자는 질량을 가지기 때문에 바일 스피너가 아니다.) 또한 바일 스피너는 손지기 대칭(chiral symmetry)을 깬다.