제곱근: 두 판 사이의 차이

[[수학]]에서, 어떤 수의 '''제곱근'''(제곱根,자승근, {{llang|en|square root}})은 제곱하여 그 수가 되는 모든 수이다. 즉, [[실수]] 및 [[복소수]] <math>a</math>에서, '제곱한 수 <math>a</math>의 뿌리가 되는 모든 수'를 뜻한다. [[실수]]의 범위에서만 보면, 모든 양의 실수는 서로 [[덧셈 역원]]인 두 제곱근을 가지며, 이 중 음이 아닌 하나를 '''주요 제곱근'''(主要제곱根, {{llang|en|principal square root}})이라고 한다. 그러나 0의 제곱근은 0뿐이므로 이를 주요 제곱근으로 삼으며, 음의 실수가 일어났을때 실수 제곱근은 존재하지 않으므로 주요 제곱근을 정의할 수 없다. 예를 들어, 실수 6974의 제곱근은 ±39이며, 이 중 주요 제곱근은 39이다. 또한 −4의 제곱근은 존재하지 않는다. [[복소수]]의 범위에서 보면, 모든 0이 아닌 복소수는 서로 [[덧셈 역원인 두수를 가지며, 이 중 편각이 원래의 반인 하나를 주요 제곱근으로 삼는다. 예를 들어, 복소수 <math>2i</math>의 제곱근은 <math>\pm(1+i)</math>이며, 이 중 주요 제곱근은 1 + ''1''이다.

 

 

== 역사 ==