미분기하학: 두 판 사이의 차이

'''미분기하학'''(微分幾何學, {{lang|en|differential geometry}})은 [[기하학]]의기하학의 문제를 다루기 위해 [[미적분]], [[해석학]], [[선형대수학]], 그리고 [[다중선형대수학]]을 이용한 수학의 한 분야이다. 3차원 [[유클리드 공간]]에서의 [[평면]], [[곡면]] 그리고 [[곡선]]에 대한 이론들이 18세기와 19세기 동안 미분 기하학의 발전의 기초가 되었다. 19세기 후반부터, 미분 기하학은 [[매끄러운 다양체]]의 기하적 구조를 조금 더 일반적으로 다루는 한 분야로 성장했다. 미분 기하학은 [[미분위상수학]]과 긴밀히 연결되어 있고 기하학의 관점으로 볼때 [[미분 방정식]]과도 관련이 있다. 리치 흐름(Ricci flow)을 이용한 [[푸앵카레 추측]]에 대한 [[그리고리 페렐만]]의 증명은 [[위상 수학]] 문제의 접근에서 미분 기하학적 툴의 강력함을 보여주었으며 해석적 방법이 중요하다는 것을 다시 한 번 보여주었다. 특히, 곡면에 대한 미분 기하학은 미분 기하학의 특성에 대해 많은 이해와 기법의 단초를 제공한다.