판트호프 방정식

화학적인 열역학에서의 판트호프 방정식(van 't Hoff equation)은 평형상수()의 온도()에 따른 변화정도가 엔탈피의 변화()에 대하여 표현되는 것을 나타낸다. 이 방정식은 처음으로 야코뷔스 헨리퀴스 판트호프에 의하여 증명되었다.

만약 반응열이 온도에 관한 상수라고 가정한다면, 온도 사이에서 위에 나타난 미분방정식에 대한 정적분은 다음과 같이 표현된다.

은 절대온도 에서의 평형상수, 는 절대온도 에서의 평형상수이다. 는 엔탈피의 변화, 은 기체상수이다.

따라서,

그리고,

결과적으로 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

따라서, 평형상수의 자연로그와 온도의 역수값에 대한 그래프는 직선을 나타낸다. 이 직선의 기울기는 엔탈피 변화량을 기체상수로 나누어준 값의 음의 값에 해당하고, 그 절편값은 엔트로피의 변화량을 기체상수로 나누어준 값과 같다. 이 표현의 미분형태 식을 판트호프 방정식이라고 한다.