포물선 운동

포물선 운동(抛物線運動)은 포물체가 운동 방향과 같지 않은 방향으로 힘을 받을 때의 운동을 뜻한다. 일반적으로 지표면에서 운동하는 물체의 운동을 뜻한다. 지구가 만드는 중력은 균일하지 않지만 지표면에서 일정하다 가정할 수 있다. 쉽게 정의하여 물체가 포물선을 그리며 움직이는 운동을 의미한다. 속력과 운동방향이 모두 변하는 운동 중 하나이다.

포물선을 그리는 물의 궤적.

초기속도편집

포물체가 초기속도  의 속도를 가지고 발사되었을 때 수평방향 성분과 수직방향 성분을 표현하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

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수평방향과 수직성분    는 발사 각도  를 사용하여 표현할 수 있다.

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포물선 운동에서 물리량편집

포물선 운동에서 수직방향 운동과 수평방향 성분은 서로 독립이다. 이는 'compound motion'의 원리라 불리며 1638년 갈릴레오에 의해 제창되었다.[1]

가속도편집

이 운동에서 오직 수직방향의 가속도 만 존재함으로  수평방향 속도는 일정하다. ( 항상 )이다. 수직방향 속도는 자유낙하 운동을 따르며 가속도는 일정하다.  방향으로 중력이 작용하는 좌표계에서   성분의 가속도는 다음과 같다.:

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속도편집

속도의 수평방향 성분은 가속도가  이므로 수평방향 속도는 변하지 않는다. 수직아래방향의 속도 성분은 중력에 의해 일정하게 증가하게 된다.   방향 속도 성분은 다음과 같다.

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포물체의 속도는 다음과 같다.:

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변위(위치)편집

시간에 에 따른 수평성분과 수직성분은 다음과 같다. 이는 속도를 적분하여 얻을 수 있다.

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같이 보기편집

[2]포물선에서 공기저항을 고려했을 때, 시간에 따른 변위와 속력 그래프

[1]속력-시간 그래프 [2]변위-시간 그래프

출처편집

  1. Galileo Galilei, Two New Sciences, Leiden, 1638, p.249
  2. “(역학이야기) 공기저항을 받는 물체의 포물선운동”. 2011년 8월 3일. 2019년 4월 3일에 확인함. [깨진 링크(과거 내용 찾기)]