포털:목차/수학과 논리

물건을 헤아리거나 측정하는 것에서 시작되는 수(數)·양(量)에 관한 학문이다. 다른학문의 기초가 되기도 하며, 인류의 역사상 가장 오래전부터 발달해 온 학문이다.수학은 철학 ·천문학 ·약학 등과 같이 인류의 역사상 가장 옛날부터 발달해 내려온 학문으로서 현시점에서도 활발히 연구성과를 올리고 있으며, 그 발전상은 눈부시다. 수학은 인간의 사유(思惟)에 의하여 구성된 추상적인 과학으로, 추론(推論)의 전제(前提)로 삼는 공리(公理)라 일컫는 일군의 명제(命題)를 가정하여 올바른 결론을 이끌어낸다. 그러므로 채택하는 공리를 달리하면 결론도 달라진다. 예를 들면, 유클리드기하학에서는 삼각형의 내각의 합은 2직각이지만, 한편 어떤 비(非)유클리드기하학에서는 2직각보다 크게 되거나, 또는 2직각보다 작게도 된다. 수학은 그 본질적인 추상성(抽象性) 때문에 전제로 삼은 공리에 보다 적합한 구체적인 현상을 적용시키면 이 공리에서 이끌어낸 결론이 그 구체적인 현상을 선명하게 해명해 주는 것이다. 이러한 점에서 수학을 ‘과학의 언어’라고도 말하고 있으며, 자연과학이나 기술의 발전에는 물론, 사회 ·인문 ·군사 등 과학의 거의 모든 분야의 발전에 크게 공헌하고 있는 실정이다.