영행렬

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선형대수학에서 영행렬(영어: zero matrix, null matrix)은 모든 성분이 0인 행렬이다.[1]:25 행렬의 덧셈의 항등원을 이룬다.

정의

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  위의   영행렬은 다음과 같은   행렬이다.

 

즉, 모든 성분이  의 덧셈 항등원    행렬이다. 예를 들어, 2×3 및 4×4 영행렬은 각각 다음과 같다.

 
 

성질

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  위의 임의의   행렬  에 대하여, 다음 항등식들이 성립한다.

 
 

즉,

  •   영행렬은 행렬 공간  의 덧셈 항등원이다.
  • 임의의 행렬에 영행렬을 곱하면 영행렬이 된다.

같이 보기

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각주

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  1. Lang, Serge (1987). 《Linear Algebra》. Undergraduate Texts in Mathematics (영어) 3판. New York, NY: Springer. doi:10.1007/978-1-4757-1949-9. ISBN 978-1-4419-3081-1. ISSN 0172-6056. MR 0874113. Zbl 0618.15001. 

외부 링크

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