카프리카 상수

(6174에서 넘어옴)

카프리카 상수(Kaprekar constant)[1]는 1949년 인도의 수학자인 D.R.카프리카가 발견한 상수이다.

생성법편집

다음은 네 자리 수에서 카프리카의 수를 만드는 방법이다. 이것을 카프리카 루틴(Kaprekar routine)이라고 한다.

  • 숫자 하나로만 이루어지지 않은 4자리 숫자를 정한다. (예: 1000은 인정하되, 1111은 인정하지 않는다.) 첫 자리에 0이 와도 무방하다.
  • 이 숫자를 크기 순으로 배열하여 두 수를 만든다. 하나는 큰 순, 하나는 작은 순으로 배열한다.
  • 큰 쪽에서 작은 쪽을 빼 준다. 이때 나온 0은 유지한다.
  • 이 과정을 반복하면 7번 이내로 6174가 나온다.
    • 6174로 이 과정을 실행하면 다시 6174가 나온다.

예를 들어, 4371로 이 과정을 수행하면 다음과 같다.

7431 - 1347 = 6084
8640 - 0468 = 8172
8721 - 1278 = 7443
7443 - 3447 = 3996
9963 - 3699 = 6264
6642 - 2466 = 4176
7641 - 1467 = 6174

네 자리 카프리카 상수 6174편집

 
네 자리 수에서의 카프리카 루틴을 나타낸 순서도

숫자 하나로만 이루어지지 않은 4자리 숫자라면 모든 수는 카프리카 상수 6174에 도달하게 된다.

참고 문헌편집

  1. “Mysterious number 6174”. 2009년 2월 28일에 원본 문서에서 보존된 문서. 2010년 2월 17일에 확인함. 

외부 링크편집