리베르 아바치

산반서(The Book of Calculation)로 자주 언급되는 리베르 아바치(라틴어: Liber Abaci)는 피보나치(Fibonacci)로 알려진 피사의 레오나르도가 산술에 관해 저술한 역사적인 1202년의 라틴어 필사본이다.

피렌체 국립도서관에 있는 Liber Abaci의 페이지. 오른쪽 목록에 피보나치 수인1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377이 적혀 있다.

산반서(Liber Abaci)는 힌두-아라비아 숫자 체계(Hindu–Arabic numeral system)를 설명하고 현대 '아라비아 숫자'(Arabic numerals)의 전신이자 이와 매우 유사한 기호를 사용한 최초의 서양 책 중 하나로 잘 알려져있다. 상업 상인과 수학자 모두의 응용문제를 보다 효율적으로 처리해 보임으로써 아라비아숫자를 사용한 10진수 시스템(decimal numeral system)의 우수성과 이러한 기호(glyphs)의 이용을 광범위하게 촉진시켰다.

오해

책의 제목이 'The Book of the Abacus'로 번역되었지만 로렌스 시글러(Laurence Sigler)는 이것이 곧잘 오류로 여겨진다고 언급한 바 있다. 이 책의 의도가 독자로 하여금 주판(abacus)의 도움 없이 계산을 수행하는 방법을 이해할 수 있도록 자세히 설명하고 있다는 점에서 외위스테인 오레(노르웨이어: Øystein Ore) 역시 이러한 맥락의 기술로 이를 언급을 한 바 있다. 이러한 언급에 따르면 이 저서의 출판 이후 수세기 동안 산반서(Liber Abaci)에서 설명된 계산 스타일의 추종자(algorismists)들과 아바시스트(abacists)인 로마 숫자와 함께 주판을 계속 사용했던 전통주의자)와 계속 충돌하고 있음을 역사적으로 이해해볼 수 있다. 수학의 역사가인 칼 보이어(Carl Boyer)는 그의 저서 '수학의 역사'(History of Mathematics)에서 다음과 같이 기술했다.

'The book in which Fibonacci described the new algorism is a celebrated classic, completed in 1202, but it bears a misleading title – Liber abaci (or book of the abacus). It is not on the abacus; it is a very thorough treatise on algebraic methods and problems in which the use of the Hindu-Arabic numerals is strongly advocated.'

피보나치가 새로운 알고리즘을 설명한 책은 유명한 고전으로 1202년에 완성되었지만 오해의 소지가 있을 수 있는 책 제목인 Liber abaci(산반서 또는 주판의 책)를 사용하고 있습니다. 하지만 이 책의 주요한 내용은 주판에 대한 것이 아닙니다. 이것은 힌두-아라비아 숫자의 사용이 강력하게 옹호되는 대수적 방법과 이를 사용한 문제의 해결에 대한 매우 철저한 논문인 것입니다.

같이 보기

• 대수학 원론