구형성 (球形性, 영어 : Sphericity )은 어떤 물체의 모양이 구 와 얼마나 닮았는지를 나타내는 지표다. 예를 들어, 베어링에 들어가는 베어링 볼의 구형도는 베어링 볼의 품질을 결정한다. 1935년, 헤이컨 워들(Hakon Wadell)에 의해 처음으로 정의되었으며,[1]
Ψ
{\displaystyle \Psi }
물체
p
{\displaystyle p}
A
p
{\displaystyle A_{p}}
V
p
{\displaystyle V_{p}}
Ψ
=
π
1
3
(
6
V
p
)
2
3
A
p
{\displaystyle \Psi ={\frac {\pi ^{\frac {1}{3}}(6V_{p})^{\frac {2}{3}}}{A_{p}}}}
로 정의하며, 1보다 클 수 없다.
물체와 동일한 부피를 가지는 구
s
{\displaystyle s}
A
s
{\displaystyle A_{s}}
V
s
{\displaystyle V_{s}}
r
{\displaystyle r}
V
s
=
4
3
π
r
3
=
V
p
{\displaystyle V_{s}={\frac {4}{3}}\pi r^{3}=V_{p}}
양 변에
6
π
1
2
{\displaystyle 6\pi ^{\frac {1}{2}}}
8
π
3
2
r
3
=
π
1
2
⋅
6
V
p
{\displaystyle 8\pi ^{\frac {3}{2}}r^{3}=\pi ^{\frac {1}{2}}\cdot 6V_{p}}
양 변을
2
3
{\displaystyle {\frac {2}{3}}}
4
π
r
2
=
π
1
3
(
6
V
p
)
2
3
=
A
s
{\displaystyle 4\pi r^{2}=\pi ^{\frac {1}{3}}(6V_{p})^{\frac {2}{3}}=A_{s}}
마지막으로 구형도를 계산하면,
Ψ
=
A
s
A
p
=
π
1
3
(
6
V
p
)
2
3
A
p
{\displaystyle \Psi ={\frac {A_{s}}{A_{p}}}={\frac {\pi ^{\frac {1}{3}}(6V_{p})^{\frac {2}{3}}}{A_{p}}}}
