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논리학(論理學, 문화어: 론리학, logic)은 '논리' 및 그것과 관련된 구성과 원리들을 분석하고 체계화하는 학문이다. 올바른 논증, 곧 추론증명의 법칙을 연구하는 학문으로, 일반적으로는 논증의 학문이라고 정의된다. 판단·추리·개념 등과 관련하여 올바른 조리에 관한 과학이라고도 한다. 흔히 철학의 한 분과로 분류되나,[1][2] 형식적 논리학은 수학기초론과 깊이 연관되어 있다.

목차

어원편집

논리학은 영어의 'Logic', 독일어의 'Logik', 프랑스어의 'Logique'에 해당되는 말이며, 이들은 모두 그리스어의 Logos에서 유래된 말들이다. Logos는 Legein(센다, 모은다, 배열한다, 말한다)이라는 동사에서 전환된 명사로서, 말, 생각, 사유, 사고, 논리라는 뜻 이외에도 개념, 판단, 정의(定義), 이유, 이성, 진리, 사상, 법칙, 이론, 학문 등의 뜻을 지닌다.

비형식 논리학편집

비형식 논리학은 인식논리학이라고도 불리며, 추리 형식의 타당성뿐만 아니라 판단이나 개념의 내용이 진리인 것 같은 인식을 얻기 위한 사고의 경로나 그 형태를 연구한다. 예로부터 뛰어난 철학자들은 자기의 철학적 인식을 올바른 것으로 하기 위해, 아리스토텔레스의 연역적 논리학 대신 모두 제각기의 입장에서 특징있는 인식론적 논리학을 설정했다. 베이컨귀납적 논리학, 칸트선험적 논리학, 헤겔이나 마르크스변증법적 논리학, 듀이실험적 논리학 등이 그 대표적인 경우이다.[3]

사리에 맞는 합리적인 사고로 그 내용을 올바르게 타인에게 전달하기 위해 반드시 그래야 하는 사고의 규범을 연구대상으로 삼는데, 심리학도 사고 과정을 연구하는 학문이나 심리학이 사고를 하는 원인에 초점을 두는 것이고 논리학이 사고 과정 자체를 연구한다는 점에서 둘은 구별된다.

형식 논리학편집

형식 논리학은 개개의 판단이나 개념의 내용에 상관없이 추리의 형식상 타당성만을 문제로 삼는다. 현대에는 흔히 수리논리학(기호논리학)을 가리키는 말로 쓰이며, 현대 수학의 근간을 이루는 수학기초론의 한 분야이기도 하다.

역사편집

고전적인 형식논리학의 토대를 세운 것은 기원전 4세기의 아리스토텔레스로, 그의 오르가논에서는 올바른 추론 및 증명을 논하는 '논증'의 토대가 제시되었고, 이는 수천년 간 서양 철학 발전의 근본을 이루게 된다. 이후 중세에는 오컴, 아벨라르, 라이프니츠 등의 학자들이 이를 바탕으로 논리학에 대한 다양한 업적을 남겼다.

이후 근대에는, 고틀로프 프레게가 그의 저술 《개념 표기법》에서 논리학적 기호와 체계화된 술어 논리를 고안하였고, 주세페 페아노집합론을 발전시키고 페아노 공리계를 고안하여 수학의 논리적 기초를 세웠다. 20세기 초는 그 시기를 기준으로 이전을 고전논리학, 그 이후를 현대논리학으로 구분될 정도로 중요한 변혁이 발생한 시기로, 특히 게오르크 칸토어의 집합론적 연구로부터 영감을 받아 버트런드 러셀알프레드 노스 화이트헤드가 공동으로 저술한 《수학 원리》(라틴어: Principia Mathematica 프린키피아 마테마티카[*], 1910-1913)가 출간되었는데, 이 저서는 현대 수학기초론이 성립하는 데 막대한 영향을 끼쳤고. 또한 러셀의 역설이나 칸토어의 역설은 사실로 믿어져온 고전 논리학 및 집합론에 명백한 오류가 있음을 지적하였고, 확실한 수학적 공리의 필요성이 호소되기 시작했다.

그러나 쿠르트 괴델1930년 10월 '참이지만 증명할 수 없는 산술적 명제가 존재한다'는 불완전성 정리를 발표하면서 페아노 공리의 '완벽성'이 흔들리게 되었고, 논리학도 전환기를 맞이하게 되었다.[4][5]

현대에는 체르멜로-프렝켈 공리에 선택공리가 추가된 ZFC 공리계의 9가지 공리가 일반 수학기초론을 이루고 있으며, 많은 공리들이 이와 무모순적(독립적)임이 증명되어 있다. 또한 공리를 비교적 자유롭게 다룸으로써 다양한 대상들을 다룰 수 있도록 하는 직관논리, 양상 논리 등 새로운 수리논리학적 체계들이 등장하였다.

논리학자편집

함께 보기편집

각주편집

  1. (인문학강의)논리학은 무엇이고, 좋은 논증이란 뭘까. SBS CNBC. 2014년 10월 30일.
  2. 최보기. (최보기의 책보기)논리학 사용설명서. 아시아경제. 2015년 6월 9일.
  3. '논리학 - 언어이론 관계', 《글로벌 세계 대백과》
  4. 김홍조. '1000년에 한번 나올 천재 논리학자' 괴델의 생애. 한국경제. 2007년 12월 21일.
  5. 고명섭. 수학 불완전성 증명한 천재의 불완전했던 삶. 한겨레. 2007년 12월 21일.

외부 링크편집

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