다섯제곱수
다섯제곱수(영어: Fifth power)는 어떤 수를 다섯 번 곱한 수이다. n의 다섯제곱수는 n5 = n×n×n×n×n이다. n의 다섯제곱수는 n에 n의 네제곱수를 곱한 것 또는 n의 제곱수에 n의 세제곱수를 곱한 것이라고도 할 수 있다.
n5 = n×n×n×n×n
= n×n4 = n×(n×n×n×n)
= n2×n3 = (n×n)×(n×n×n)
어떤 정수의 다섯제곱수의 일의 자리 숫자는 그 정수의 일의 자리 숫자와 같다.
n5 mod 10 = n mod 10
양수의 다섯제곱수는 양수, 음수의 다섯제곱수는 음수, 0의 다섯제곱수는 0이다. 즉, 어떤 실수와 그 다섯제곱수의 부호는 같다.
sgn(n) = sgn(n5)
(−n)5 = −n5
분수의 다섯제곱수는 분자와 분모를 각각 다섯제곱하여 구한다.
(ab)5 = a5b5
음이 아닌 정수의 다섯제곱수는 다음과 같다.
- 0, 1, 32, 243, 1024, 3125, 7776, 16807, 32768, 59049, 100000, 161051, 248832, 371293, 537824, 759375, 1048576, 1419857, 1889568, 2476099, 3200000, 4084101, 5153632, 6436343, 7962624, 9765625, ... (OEIS의 수열 A000584)
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