비뉴턴 유체

비뉴턴 유체(non-Newtonian fluid)는 뉴턴의 점성법칙, 응력과 무관한 즉 일정한 점도를 따르지 않는 유체이다. 비뉴턴 유체에서 점도는 힘이 가해지는 정도에 의해 더 액체 또는 더 고체로 변할 수 있다. 예를 들어 토마토 케첩은 흔들릴 때 더 잘 움직이며 비뉴턴 유체이다. 많은 소금 용액과 용융된 폴리머 그리고 녹아내린 초콜릿 등은 꿀, 치약, 전분 현탁액, 페인트, 혈액 및 샴푸와 같이 흔히 발견되는 물질과 마찬가지로 비뉴턴성 액체이다.

이러한 의미에서 비뉴턴 유체(Non-Newtonian fluid)는 전단 응력이 변형률에 직접적으로 비례하지 않는 유체이다.

많은 일반적인 유체가 비뉴턴 유체가 움직이는 것과 같은 성질을 보인다.

비뉴턴 유체는 유체의 유동이 시간이라는 변수에 대해서 시간독립적(time-independent behavior)인 시간독립성 유체와 시간의존적(time-dependent behavior)인 시간의존성 점도로 분류할 수 있다.

멱법칙 유체

시간 독립성 유체의 경우, 멱법칙 모델(power law model)에 의한 1차원 유동은

$\tau _{xy}=k\left({{du} \over {dy}}\right)^{n}$

n:유동거동지수(behavior index, 일관성 지수), 무차원

k:점조도지수(consistency index, 멱법칙 지수)(N․sⁿ/m²)

$n=1$이고 $k=\mu$이면, 뉴턴의 점성 법칙과 동일하게 됨을 예상할 수 있다.

따라서 $n\neq 1$에서 뉴턴 유체 범주에서 벗어날 수 있으므로 n값은 비뉴턴 유체의 성질과 상대적으로 밀접한 관계를 보여준다.

오스트발트-드 웰 관계식

멱법칙 유체인 오스트발트-드 웰 관계식으로 뉴턴 유체를 확장하여 표현하면 아래와 같다.

$\eta =\mu \left\vert {\lambda {\dot {\gamma }}}\right\vert ^{n-1}$

$\eta$는 점성도

$\mu$는 유체의 점성계수

$\lambda ={{\mu } \over {\tau }}$

$\gamma ={{du} \over {dy}}$

허쉘-버클리 유체

$\tau _{xy}=\tau _{0}+k\left({{du} \over {dy}}\right)^{n}$

위의 허쉘-버클리(Herschel-Buckley) 비뉴턴 유체는 다음과 같은 점도 표현식으로 나타낼 수 있다.

$\mu =\mu _{0}+k\left({{dV} \over {dx}}\right)^{n-1}$

리-아이링 이론

한편 이러한 비뉴턴 유동현상을 다루는 리-아이링 이론은 유체에 대한 비뉴턴 유동 현상으로부터 어떠한 유체도 구성 입자가 있는다는 사실에서 양자역학의 개념을 적용한 이론으로 볼 수 있다. 이러한 의미에서라면 유체뿐만 아니라 고체까지도 결국에는 변화에서 자유롭지 않기에 '모든 물체는 변한다'는 포괄적인 개념을 얻을 수 있다.

같이 보기

• 뉴턴 유체
• 유변학

참고

• 과학동아
• 중앙일보 - ‘유변학’을 아시나요
• 캐손유체
• 호밀가루의 레올로지 특성분석 - ScienceCentral