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비 (수학)

(비율에서 넘어옴)
디지털 표준 텔레비전의 가로세로비.

(比, 영어: ratio)는 서로 다른 두 수의 크기를 비교하는 것이다. 어떤 수가 다른 한 수의 몇 배인지를 나타내는 관계이다. 이 배수를 비율(比率, 문화어: 비률, 영어: ratio)이라고 한다.v

정의편집

두 수    와 같은 꼴의 표현이다. 여기서 a와b를 각각 비의 이라 부르고, ' : ' 기호의 앞에 있는 항  전항, 뒤에 있는 항  후항이라고한다.

a:b와 b:a를 구별하기 위해서 a:b을 'a대 b', 'b에 대한 a의 비', 'a의 b에 대한 비', 'a와 b의 비'와 같이 여러 가지 방법으로 읽을 수 있다.

두 수 a와 b의 비가 다음과 같을 때,

 

비의 비율은 다음과 같다.

 

이때 ab를 비율의 분수라 하고 이를 소수로 나타낸 것을 비율의 소수라 한다.[1]

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  • 원주율  의 지름  에 대한 원의 둘레  의 비율로 정의 된다.[2]
 


  • 속도는 시간의 변화량  에 대한 위치 변화량  의 비율로 정의 된다.[3] 그러나 이 경우 분자와 분모의 단위가 다르기 때문에 영어에서는 ratio가 아니라 rate (non-dimensionless ratio)라는 용어를 사용한다.
 

참고 문헌편집

  1. 현종익 (1996). 《수학과 교수학습방법 탐구》. 학문사. ISBN 89-467-5158-4. 
  2. "About Pi". Ask Dr. Math FAQ. Retrieved 2007-10-29.
  3. 한국물리학회, 힘과 운동 뛰어넘기 (속보이는 물리), 동아사이언스, 2005년, ISBN 89-955997-5-8, 86-88 쪽