Bjra2

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-- 환영합니다 (토론) 2022년 7월 26일 (화) 07:18 (KST)

몬티 홀 문제 풀이 오류

Bjra2님! 우리 모두의 백과사전 위키백과에 기여해 주셔서 감사합니다. 하지만 몬티 홀 문제 풀이 오류 문서는 위키백과에 어울리지 않거나, 위키백과의 삭제 정책 사유에 해당한 것으로 보여 삭제가 신청되었음을 알려드립니다.

• 위 문서에 삭제가 신청된 이유는 "독자연구: 위키백과는 개인의 의견이나 생각을 발표하는 곳이 아닙니다. 확인 가능한 출처를 제시하지 않으면 삭제됩니다."입니다.

삭제 신청 이유에 문제가 있다고 생각하신다면, 문서 상단에 {{삭제 신청 이의}}를 추가하시고, 해당 문서의 편집 역사를 확인하여, 삭제를 신청한 사람과 토론해 주세요. 토론이 잘 해결되지 않는다면, 다른 편집자들도 그 여부를 판단할 수 있는 삭제 토론을 하실 수도 있습니다.

위키백과를 편집할 때 궁금한 점이 있다면 길라잡이나 사용법을 보시면 도움이 될 것입니다. 혹시 편집하실 때 연습할 공간이 필요하시면, 연습장을 우선 이용하시는 것도 좋은 방법입니다.

이미 삭제된 문서의 내용이 필요하시면 위키백과:문서 관리 요청을 통해 다른 공간으로 내용 복구를 요청하시거나, 이메일을 통해 삭제되기 전의 내용 발송을 요청하실 수 있습니다. 이와 관련해서 궁금한 점이 있다면 다른 사용자에게 질문하실 수도 있습니다. Kid990 (토론) 2022년 7월 26일 (화) 08:32 (KST)

'몬티 홀 문제' 문서 편집에 대해서

안녕하세요, Bjra2님. 귀하의 편집에 관련해서 안내합니다.

• 몬티 홀 문제

해당 문서에 하신 편집은 독자 연구를 포함하셨기에 되돌려졌습니다. 위키백과 사용자들이 지키는 기본적인 사항은 정책과 지침 문서를 참고하시면 알 수 있습니다. 위키백과 편집 연습은 위키백과:연습장에서 하실 수 있으며, 만약 계정이 있으시다면 개인 연습장을 사용할 수 있습니다. 궁금증이 해소되지 않으셨다면 위키백과 도움말을 참고하시거나 다른 사용자에게 질문해 주시면 친절하게 답변해주실 것입니다. 이후 적절한 편집을 바랍니다. 감사합니다. ginaan(˵⚈ε⚈˵)^★ 2022년 7월 26일 (화) 12:18 (KST)

경고

한번만 더 같은 편집 반복 시 사용자 관리 요청에 차단 요청하겠습니다. -- ginaan(˵⚈ε⚈˵)^★ 2022년 7월 26일 (화) 12:39 (KST)

여기에 설명해 보시오.

뭐가 틀렸는지? Bjra2 (토론) 2022년 7월 26일 (화) 13:46 (KST)

됫소이다 당신가튼 족속들이 점유한데라면, 같이 놀기가 겁나요. Bjra2 (토론) 2022년 7월 26일 (화) 13:48 (KST)

차단 재검토 요청

--Bjra2 (토론) 2022년 7월 29일 (금) 05:09 (KST) 잘 몰라서 바로 편집을 했더니 삭제하고 차단하였군요.

이상한 것은, 틀린 내용이거나, 혹은 아직 검증하기 어려운 경우라면, 입장을 바꾸어서 생각하면, 저라도 지울 수 있습니다.

헌데 내용이 뻔한 것을 지우다니 유감입니다.

일단 해제시까지 기다려서 토론에 올리기는 하겠습니다만.

위키는 이 몬티홀 엉터리 내용을 게시 방치 그것도 아주 오래 그 잘못은 지울 수 없을 것입니다. 지금 생각해보니 저말고도 다른 여러 사람이 맞는 답. 현재 올려져 있는게 말도 안되는 소리임을 고치려 시도했을 것으로 보입니다.

잘못은 위키가 아니라 올린 사람들이라고 손을 씻겠지요.

저라면 석고대죄 합니다.

일단 모든 원고들의 원본은 한국바둑협회 사이트인 사이버오로 게시판에 있으니, 시간되면 가보세요.

@Bjra2: 이 문제는 너무너무 유명한 문제인데.. 하나하나 자세히 설명드리겠습니다. 일단 참가자가 자신이 선택한 문을 바꾸지 않는 시나리오부터 봅시다. 그러면 사회자가 문을 열든 말든 그 행위는 관련이 없겠죠. 왜냐하면 오로지 처음에 선택한 문이 어떤 것인지만 중요하니까요. 따라서 이 경우에는 자신이 선택한 문에 염소가 있을 확률이 2/3이고, 자동차는 1/3의 확률이 됩니다.

그 다음은 참가자가 임의의 문을 고르고 사회자가 특정 문을 연 뒤에 남아있는 문으로 선택지를 바꾸는 시나리오를 봅시다. 여기가 중요한데, 어쨌든 참가자가 고른 문이 어떤 문인지가 중요합니다. 왜냐하면 각각의 상황은 독립적인 시행이 아니라 앞 과정에 따라 결과가 달라지며 영향을 받기 때문입니다. 앞에서 설명한 것과 같이 참가자는 1/3의 확률로 자동차가 걸린 문을 선택하거나, 혹은 2/3의 확률로 염소가 있는 문을 선택할 겁니다. 여기서 중요합니다.

자동차가 있는 문부터 보겠습니다. 사회자는 자신이 선택한 문을 제외한 둘 중에 한 문을 선택합니다. 사회자는 남아있는 두 문이 모두 염소가 있는 것을 알기 때문에 둘 중 하나를 무작위로 선택할 수 있습니다. 참가자는 둘 중에 사회자가 열지 않은 나머지 문을 선택하겠죠. 여기서 어떤 문을 선택할 지는 각각 1/2의 확률로 갈리는 것입니다. 이 확률을 계산해봅시다. 처음에 자동차 있는 문을 선택할 확률이 1/3, 그 다음 염소가 있는 두 문 중 하나를 고를 확률 1/2이므로 둘을 곱해 1/3 * 1/2 = 1/6가 됩니다. 그러나, 이 시나리오가 2가지 있으므로 (1/6의 확률로 1(자동차) → 2(염소)를 고른다든가, 1/6의 확률로 1(자동차) → 3(염소)를 고른다든가) 각 확률을 더해 1/6 + 1/6 = 1/3의 확률로 꽝이 나옵니다. 이 상황에서 당첨될 확률은 0입니다. 왜냐하면 참가자는 자신이 고른 문을 무조건 바꾸는 상황이기 때문입니다.

이제 염소를 고른 문을 보겠습니다. 이 경우에는, 사회자가 자동차가 있는 문을 고를 수 없으므로 염소가 있는 문을 고릅니다. 그렇다면 자신이 선택한 문을 제외한 나머지 문은 자동차가 있을 수 밖에 없습니다. 즉, 이 상황에서 참가자가 자동차를 뽑을 확률은 1입니다. 그 외에는 다른 경우의 수가 나올 수 없습니다. 이제 확률을 구해봅시다. 염소가 있는 문은 사실상 같은 객체나 다름 없으나 여기서는 이해를 돕기 위해 염소1 문, 염소2 문으로 불러보겠습니다. 참가자가 염소1 문을 고르는 경우는 1/3입니다. (모든 문이 별개의 객체이므로) 그 뒤 꽝일 확률을 먼저 보시겠습니다. 사회자가 문을 여는 순간 참가자가 꽝을 고를 확률은 0이 되어버립니다. 따라서 염소1 문을 고르고 꽝을 고를 확률은 0입니다. 따라서 꽝일 확률은 1/3*0 = 0입니다. 당첨될 확률을 봅시다. 염소1 문을 고르는 순간 참가자는 위와 같은 설명으로 당첨이 확실시됩니다. 따라서 1/3*1 = 1/3의 확률로 당첨이 됩니다. 염소2 문의 경우도 방금과 같은 설명으로 꽝일 확률 0, 당첨 확률 1/3이라는 결론이 나옵니다. 이제 염소1 문과 염소2 시나리오의 확률을 모두 더하면 2/3의 확률로 당첨이 되는 것을 알 수 있습니다. 이제 모든 확률을 더해봅시다.

자동차 있는 문 골랐을 때: 당첨 확률 0, 꽝 확률 1/6 + 1/6 = 1/3

염소 있는 문 골랐을 때: 당첨 확률 1/3 + 1/3 = 2/3, 꽝 확률 0

따라서 당첨 확률 = 2/3, 꽝 확률 1/3 = 1이 성립하는 것을 알 수 있습니다. --José Carioca (talk) 2022년 7월 29일 (금) 05:47 (KST)

Bjra2 님께서 남기신 말씀을 분석해보면, Bjra2 님께서 말씀하신 내용은 오류가 있습니다. 왜냐하면, Bjra2님은 참가자가 임의의 문을 고르고 사회자가 문을 하나 개방한 상태를 전제로 해서 계산하셨을 뿐더러, 제가 말씀드린 것처럼 해당 표는 참가자가 자신이 고른 문을 무조건 바꾸는 시나리오를 전제로 합니다. 하지만 Bjra2 님께서는 참가자가 자신이 고른 문을 바꾸거나 혹은 유지하는 시나리오를 가정하셨기 때문에 모든 문의 선택지에서 확률이 1/2라고 말씀하셨던 것입니다. 즉, 제가 말씀드린 내용이 성립하는 경우 다음과 같은 조건이 전제되었기 때문입니다.

- 참가자가 자신이 고른 문을 무조건 바꾼다.

- 처음부터 일어나는 상황부터 시작해서 경우의 수를 계산한다.

Bjra2님이 말씀하신 상황은 다음과 같습니다.

- 참가자가 자신이 고른 문을 바꿀 수도 있고 유지할 수도 있다.

- 참가자가 임의의 문을 하나 선택한 뒤, 사회자가 자동차가 없는 문을 개방한 뒤 → 이 상황을 전제로 하여 확률을 계산한다.

어떤가요? --José Carioca (talk) 2022년 7월 29일 (금) 05:55 (KST)

일단 무시하지 않은 것만으로도 감사드립니다.그리고 가입까지 하셔서 남겨 주시다니.

일단 그 성의에 아주 감사드립니다.

헌데 보아하니, 적어도 10 관점 넘게, 그것이 조건부 확률이 아님을 설명하였고.

또한 현 설명이 틀린 것도 증명하였는데, 전혀 읽어보지 않으셨군요.

뭐 간단히, 아주 간단히.

10 개 문이라 가정했을 때, 하나 연 후를 말씀하시면 될 것을.

여담으로 제가 열 몇개 올렸습니다. 하나라도 제가 제기한 12/이다를 반박한 것 보셨습니까?

그냥 23/ 이라는 소리가 그대로 외워 올린 것 뿐입니다.

답변 주신 것은,아주 감사드리나, 저의 글 하나도 읽어 보지 않음은 유감입니다/

2/3 맞으니까 1/2이다가 아니라. 제가 여러 경우로 설면한 것 중에 어디가 조금이라도 이상한지 지적해본세요.

저는 나무위키와 위키 차이 잘 모르나, 나무 위키에 나온 글로서도 그 자체가 틀려 있음도 증영하였습니다.

제목이 "오류 범벅들" 보세요.

다른 것은 모르나 이 몬티홀 문제는 위키나 나무위키나 같은 내용을 말하고 있으니까요. Bjra2 (토론) 2022년 7월 29일 (금) 07:20 (KST)

글은 사전에 미리 읽어 보았습니다. 일단 원래는 차단이 되면 사용자 토론란은 차단 재검토 요청을 위해 사용되어야 하는 것이 원칙이나, 수학적 이해가 동반되지 않으면 근본적인 갈등 원인이 해결되지 않을 것 같아 다른 사용자 분들께는 양해를 구합니다.

• 몬티 홀 종결자 3에 대해 반박해보겠습니다.

- “내가 언제나 1번 선택한다면, 사회자는 1번 문을 못 열고, 2번 문을 열 수 있는 것은 처음과 세번째입니다. 3번째 문을 열 수 있는 것은 처음과 두번째 경우지요.”

논리적으로 사실입니다. 2번 문에 자동차가 있으면 안되니 자신이 자동차를 고른 경우거나 혹은 3번 문에 자동차가 있는 경우에만 열 수 있는 것이지요.

- “결국 선택된 문 아니면 열리지 않는 문에 있으니 확률은 1/2이지요,”

이 논리도 역시 사실입니다. 글을 보았을 때 전반적으로 님께서 하시는 말씀은 논리적으로는 틀린 주장을 하는 것이 아닙니다. 하지만 정확히 짚고 가자면 이런 과정을 거쳐 유도가 되는 것으로 보셔야합니다.

몬티 홀 문제는 참가자가 어떤 문을 뽑았느냐를 우선 전제로 한다는 것을 먼저 고려하셔야 합니다. 님의 말씀대로 주장을 하시려면 표를 '사회자가 2번 문을 열었을 때', '사회자가 3번 문을 열었을 때'로 수정하여야 합니다. 하지만 여기서는 '1번 문에 자동차가 있는지 없는지'의 여부에 따른 두 가지 관점에서 분류가 되고 있습니다. 이 점에서 다른 관점을 논의하고 계셨기 때문에 1/2인지 1/3인지에 대한 혼란이 있으셨던 것 같습니다. 직관적으로 얘기하면, '사회자가 2번 문을 열었을 때'는 (1) 염소 (3) 자동차, (1) 자동차 (3) 염소 이렇게 두 가지 케이스로 구분이 되기 때문에 님이 말씀하신 당첨 확률 1/2이 맞습니다. 그러나 '참가자가 자동차를 뽑았을 때'는 (2) 염소 (3) 염소밖에 없기 때문에 당첨 확률이 0으로 구분됩니다. 그리고 이 빈도가 1/3이니 1/3의 꽝 확률인 것이고요. 이를 헷갈리신 게 아닐까 싶습니다. 다시 말씀드리지만 님의 논리가 틀렸다는 게 아닙니다. 서로 관점을 다르게 해석한 것입니다.

그리고 님께서는 이것이 조건부 확률이 아님을 말씀하셨는데 이 문제는 조건부 확률로 풀어도 되는 문제입니다. 제가 생각했을 땐 이 조건부 확률의 삽입에 대한 여부에 의심을 가지시는 것도 마찬가지로 표대로 보신 게 아닌 님의 관점으로 '사회자'를 기준으로만 보셨기 때문에 착각하신 게 아닐까 싶습니다. 아무튼, 왜 조건부 확률이라는 개념이 들어있는지 봅시다. 조건부 확률의 개념을 다시 상기해보면 주어진 사건이 일어났다는 가정 하에 다른 한 사건이 일어날 확률을 말합니다. 이 개념을 왜 몬티홀 문제에 도입했을까요? 위키백과 문서에서는 참가자가 1번 문을 골랐을 때 사회자가 3번 문을 열었다고 가정(분모에 항이 세 개가 있는 이유는 자동차가 1번에 있을 때, 2번에 있을 때, 3번에 있을 때를 각각 구했기 때문입니다. 3번에 있는데 3번을 열 확률은 없으므로 0 x 1/3이 된 것이고요.)하여 확률을 구하려고 했기 때문입니다. 어떤 확률이든지 어떤 상황을 가정, 전제한 뒤 그에 대한 확률을 구하고자 하려면 조건부 확률을 써야 합니다. 하지만 님께서는 조건부 확률을 이용하지 않는 식으로 계산을 하셨습니다. 이도 역시 올바른 계산이지만 위키백과는 다른 방식으로 계산을 한 것으로 보시면 되겠습니다. 예로 들면 1+2+3+4+...+10을 그냥 덧셈해도 되지만 시그마 공식을 사용하여 합을 구하더라도 둘 다 수학적으로 올바른 논리이죠. 마찬가지로 지금 상황도 그런 논리와 다를 게 없습니다.

• 다음으로는 (위키백과와 관련 없는 사이트지만) 나무위키 문제를 예로 드신 점에 대해 말씀드리겠습니다.

해당 서술(직관적으로 내린 결론이 다르다는 등...)은 말씀드린 바와 같이 위키백과와 관련없는 사이트에서 서술한 내용이므로 그 점에 대해서는 생략하도록 하겠습니다. 수학적으로 님의 논리는 맞습니다. 다만 나무위키와의 차이점은, 님이 말씀하신 내용은 비복원추출의 관점에서 서술하신 것이고, 나무위키의 경우는 덮어둔 한 장이 다이아라는 것을 먼저 전제한 뒤 이것을 조건부 확률로 계산한 것입니다. 따라서 전체 표본 집단은 1/4 x 12C3의 확률로 다이아 덱을 순서 상관없이 3장 고르는 경우와 3/4 x 13C3의 확률로 나머지 덱을 순서 상관없이 3장 고르는 경우가 됩니다. 이 모두가 그 뽑은 한 장이 다이아인 경우가 되겠죠. 그 중에서 우리는 3장 모두 다이아 덱일 확률이 필요하니 분자는 1/4 x 12C3이 됩니다. 둘 다 논리적으로 오류가 아니며, 수학적으로도 맞는 사실입니다.

이해에 참고가 되셨으면 좋겠습니다. 감사합니다. --José Carioca (talk) 2022년 7월 29일 (금) 10:02 (KST)

또한 앞서 밝힌 반박으로 의문이 해결되셨다면, 위키백과:차단 재검토를 읽으신 후 내용에 따라 차단 재검토를 진행해주셨으면 좋겠습니다. 앞으로는 다른 사용자가 계속해서 되돌린다 해서 같이 되돌리기를 하시면 안됩니다. 편집 분쟁이 일어났다면, 해당 문서에 어떤 오류가 있는지, 어떤 내용에 수정이 필요한지 해당 문서 토론에 남겨 토론을 진행해주세요. 몬티 홀 문제의 경우 토론:몬티 홀 문제 토론에 글을 남기시고, 필요에 따라 틀:의견 요청을 달면 다른 사용자들이 토론하는 데 도움이 됩니다. --José Carioca (talk) 2022년 7월 29일 (금) 10:08 (KST)

그러니까, 열 개 문 경우, 하나 열었을 때 확률이 얼마가 되는지는 답을 못한다는거군요.

나중에라도, 제가 예시한 10개 넘는 경우들에, 하나라도 부족한 부분 지적해보세요. Bjra2 (토론) 2022년 7월 29일 (금) 10:28 (KST)

문이 열 개가 됐든 백 개가 됐든 그것이 중요한 게 아닙니다. 구하려면 얼마든지 구할 수 있지요. 근데 이 글의 핵심은 어떤 관점, 즉 어떤 것을 가정하고 전제하느냐에 따라 구해지는 확률이 달라지는 겁니다. 같은 문제여도 어떤 식으로 경우를 분류하냐에 따라 같은 계산이어도 식이 다르기도 해요. 님이 말씀하신 대로, 문 10개가 있고 거기에 염소 9마리, 자동차 1대가 있다 칩시다. 참가자는 1번 문을 열도록 하고요. 사회자는 자동차 없는 아무 문을 엽니다. 여기서 참가자가 기존 문을 그대로 골랐을 때 자동차가 나올 확률은요? 문 9개가 남았으니까 1/9이겠죠. 참가자가 기존 문을 고르지 않고 다른 문을 선택했을 때 자동차가 나올 확률은요? 그렇다면 기존 문에 자동차가 있는 경우와 자동차가 없는 경우 두 갈래길로 나뉘죠. 기존 문에 자동차가 있으면 나머지는 전부 꽝이니 당첨 확률이 제로입니다. 하지만 기존 문에 자동차가 없다면 나머지 8개의 문에서 고르면 되니 1/8의 확률이 됩니다. 똑같은 문제에 '다른 관점'이 있는 겁니다. --José Carioca (talk) 2022년 7월 29일 (금) 10:34 (KST)

"참가자가 기존 문을 고르지 않고 다른 문을 선택했을 때 자동차가 나올 확률은요?" ???

문슨 말씀이신지. 1번 고르는 경우는 1/9지만 다른 번호 문을 골랐으면 1/9이 아니라는 말씀이신지? Bjra2 (토론) 2022년 7월 29일 (금) 11:00 (KST)

고르고 나서 보면 얼마인데, 고르지 않고 보면 확률이 다르다는 말씀이신지? Bjra2 (토론) 2022년 7월 29일 (금) 11:01 (KST)

천천히 생각해봅시다.

참가자가 1번 문을 고르기로 하고, 사회자는 염소가 있는 아무 문을 열었습니다. 그러면 지금 이 상태죠.

(1) ? (2) ? (3) ? (4) ? (5) ? (6) 염소 (7) ? (8) ? (9) ? (10) ? (임의로 6번 문을 열었습니다.)

이 상태에서 참가자가 1번 문을 그대로 고른다 합시다. 이 경우에는 당연히 1/9의 확률이겠죠. 9개의 문중에 어디 있을지 모르니까요.

그런데 이번에는 참가자가 1번 문을 그대로 고르지 않고 문을 바꾼다고 해봅시다.

(1) ? (2) ? (3) ? (4) ? (5) ? (6) 염소 (7) ? (8) ? (9) ? (10) ?

이 상황에서, 우리는 (1)번 문에 자동차가 있는 경우와 없는 경우를 가정해보겠습니다.

(i) 1번 문에 자동차가 있는 경우

(1) 자동차 (2) ? (3) ? (4) ? (5) ? (6) 염소 (7) ? (8) ? (9) ? (10) ?

참가자는 이 상태에서 1번 문을 바꾸고 다른 문을 고릅니다. 이런 경우 8개의 문에서는 자동차를 고를 수 없으니 참가자가 당첨될 확률은 0%입니다.

(ii) 1번 문이 아닌 곳에 자동차가 있는 경우

(1) ? (2) ? (3) ? (4) ? (5) ? (6) 염소 (7) ? (8) ? (9) ? (10) ?

이 경우 6번 문도 염소, 1번 문도 자동차가 아닌 염소라는 것이 전제되어 있습니다. 이미 '1번 문이 아닌 곳에 자동차가 있는 경우'라고 상황을 가정했죠. 1번 문이 아닌 곳에 자동차가 있다는 건 즉, 1번 문도 염소 문이라는 뜻입니다. 그리고 참가자는 1번 문을 고르지 않을 겁니다. 그렇기 때문에 1번 문은 6번과 같이 선택에서 배제가 되죠. 그러면 남은 8개 중에서 뽑을테고 이 경우 1/8의 확률로 자동차를 뽑을 수 있게 됩니다.

이런 식으로 어떤 상황을 가정하냐에 따라 달라지는 것이 바로 확률입니다. 조건부 확률의 의의도 그렇고요. 저 과정을 한 번 더 응용해서 염소 8마리와 자동차 2마리를 집어넣어도 구할 수 있습니다. 첫번째 케이스는 2/9, 두번째 케이스 (1번 문에 자동차 있는 경우고 참가자가 바꿈)는 1/8, 세번째 케이스 (1번 문에 자동차 없고 참가자가 바꿈)는 1/4의 확률로 계산이 나오죠.

확률에 대해서 자신이 놓치고 있던 포인트가 있을 수도 있습니다. 확률은 이런 문제 뿐만 아니라 순열, 조합과 같은 기본적인 경우의 수 구하는 방법부터 시작해서 많은 응용 문제들이 있습니다. 시간 나실 때 톺아보시면 이해가 되실 거라 믿습니다. --José Carioca (talk) 2022년 7월 29일 (금) 11:21 (KST)

잘 알고 있다면 설명은 간결해 집니다.

선택을 하든 안하든, 10 문이 있으면 각 확률은 1/10 입니다.

하나 염소 열면, 나머지 9 개는 모드 동일한 확률 1/9 씩이에요.

1번 선택이나 2번 혹은 다른 번호 선택이 확률에 무슨 영향을 끼칩니까?

그리고 선택된문과 다른 문이 다른 확률을 가집니까?

하나 더 염소 문을 열면은요?

아마도 인류 역사상 가장 큰 사기극입니다, 넘어간 숫자로 봤을때. Bjra2 (토론) 2022년 7월 29일 (금) 11:35 (KST)

그러니까 위키 문서에서 얘기하는 건 말씀하신 대로 1/9이 도출되는 이유를 그냥 '하나 없어졌으니' 나머지 9개 문중에 자동차 있을 확률을 계산한 게 아니라, 케이스와 더불어 그 케이스가 출현할 확률까지 같이 고려한 거에요. 위에 말씀드린 대로, (ii) 케이스가 1/8인데 그 빈도가 (i) 케이스에 비해 8/9의 빈도로 나타나기 때문에 8/9 x 1/8 = 1/9가 되는 것이고요. (ii) 같은 케이스가 총 8가지 있기 때문에 결론적으로 8/9가 됩니다. (i)의 경우는 1번 문에 자동차가 있는 경우가 꽝이 되는 것이니 1/9의 확률로 꽝이 되는 것이고, 이렇게 해서 (i)의 확률 + (ii)의 확률 = 1로 유도하는 것이 올바른 확률 풀이라는 의미예요. 그리고 조건부 확률이 나온 이유도 지금 설명과 같은 측면에서 서술이 된 거지요. 그러니까 아까 말씀하신 1/2도 단순히 제가 푼 방식대로 (ii)의 케이스 자체만 따져서 확률을 논하면 1/2나 1/8이 되는 것이고요, (ii)의 출현 빈도 자체가 8/9의 확률 (그 문제에서는 2/3의 확률)로 나타나기 때문에 그것까지 고려해서 계산해야 올바른 논리적 유도고 식이 되는 겁니다. --José Carioca (talk) 2022년 7월 29일 (금) 11:56 (KST)

하나 열면 1/9 모든 문이.

두개 열면 1/8.

....

7개 열면 1/3

8개 열면 ?

누가 조건부 확률이라고 합디까? 아니에요. 증명해보세요.

"오류 범벅들" 읽으신 거에요? Bjra2 (토론) 2022년 7월 29일 (금) 12:18 (KST)

조건부 확률이 아님을 설명했는데, 그 글에서 무엇을 제가 관과했나요? Bjra2 (토론) 2022년 7월 29일 (금) 12:40 (KST)