Rovi1202

정의

벡터공간A에 simplex(단체)의 꼭지점들을 ${\textbf {x}}_{1}\ldots {\textbf {x}}_{n}$이라고 하자. 만일 A의 임의의 점 ${\textbf {p}}$에 대하여

$(a_{1}+\cdots +a_{n}){\textbf {p}}=a_{1}\,{\textbf {x}}_{1}+\cdots +a_{n}\,{\textbf {x}}_{n}$

라고 표현할 수 있고, $a_{1}\ldots a_{n}$의 최소한 하나가 소멸되지 않는다면, 계수인 ($a_{1}\ldots a_{n}$)를 ${\textbf {x}}_{1}\ldots {\textbf {x}}_{n}$에 대하여 ${\textbf {p}}$의 무게중심좌표라고 한다. 꼭지점들은 ${\textbf {x}}_{1}=(1,0,0,...,0),{\textbf {x}}_{2}=(0,1,0,...,0),\ldots ,{\textbf {x}}_{n}=(0,0,0,...,1)$의 좌표를 가진다.