감쇠장(減衰場, 영어: evanescent field) 또는 소산장(消散場)이란 전자파(빛),가 특정한 조건 하에서 금속 같은 반사성이 있는 매질 내부에서 야기하는 전자장의 변동을 말한다. 감쇠장에서 방출(반사)되는 전자파인 소멸파(消滅波, 영어: evanescent wave)는 지수함수적으로 세기가 감소하는 전자기파로 근접장파의 일종이다.
조화 평면파가 homogeneous, arbitrarily한 이방성 매질을 통과한다고 가정하자. 이 때, 평면파는 다음과 같이 표현된다.
(이 때, 는 변위벡터, 는 단위 편광 벡터, 는 각속도 은 slowness 벡터이다. 그리고 우리가 알고 있듯이 일반적으로 이다.)
이제 slowness 벡터의 성분 중 적어도 하나가 복소수라고 가정하자.
이 평면파는 파동 방정식을 만족해야 하므로 다음의 식이 유도된다.
(일반적으로 은 christoffel matrix라고 물리우며, 로 쓰인다. 여기서 는 Kronecker symbol이다.)
소멸파의 조건에 의해서 slowness 벡터와 변위 벡터는 일반적으로 모두 복소수이다. 따라서 위 식의 좌변은 실수부와 허수부로 나뉠 수 있고, 이는 에 대한 coupled equation을 준다.
지금 우리는 non-attenuative, 즉 purely elastic model에 대해 다루고 있다고 할 때, 매질이 elastic하고, isotropic 하다면 slowness 벡터의 실수부와 허수부가 서로에 대해 수직하다. 게다가 purely isotropic tensor 는 방정식을 다음의 두 관계식으로 나타내준다.
(이 때, V는 P- 또는 S- wave의 속도이고, 에 의해 결정되는 진폭의 감쇠 방향과 에 의해 결정되는 파동의 진행방향이 서로 수직하다.
의 크기는 소멸파의 frequency-normalized 진폭 감쇠 요인을 나타내고, 소멸파의 속도()는 의 증가에 의해 매질의 속도 V부터 0까지 감소하게 된다.
이 때, 소멸파는 [, ] plane으로 진행하며, 방향으로 감쇠한다고 가정하자. 또한 매질은 수직축에 대해 transversely isotropic하므로, VTI 모델은 azimuthally isotropic하며, 모든 수직 평면은 동일하므로 slowness 벡터를 좌표평면 [ , ]에서 다루기에 충분하다. 따라서 이다.
따라서 평면파는 다음과 같이 표현된다.
그리고 VTI 모델의 stiffness tensor와 위의 단순화된 slowness 벡터를 에 대입하면, 다음의 세가지 식을 얻는다.
여기서 SH-wave는 두 번째 식으로부터 유도되는 소멸파이고, P-wave와 SV-wave는 각각 첫 번째, 세 번째 식에서 유도되는 소멸파이다.
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