실베스터 행렬

가환대수학에서, 실베스터 행렬(Sylvester行列, 영어: Sylvester matrix)은 두 다항식의 공약 다항식에 대한 정보를 담고 있는 정사각 행렬이다.

정의편집

가환환   계수를 갖는 두 0이 아닌 다항식  실베스터 행렬  정사각 행렬이다. 구체적으로, 만약

 
 
 

라면,   실베스터 행렬은 다음과 같은   행렬이다.

 

성질편집

가환환 계수를 갖는 두 다항식의 실베스터 행렬의 행렬식은 두 다항식의 종결식과 같다. 두 다항식  에 대하여,

 

이다. 여기서  행렬의 계수이다.

역사편집

제임스 조지프 실베스터가 도입하였다.

같이 보기편집

외부 링크편집