아인슈타인 계수

아인슈타인 계수(Einstein coefficient)는 다음과 같이 정의된다.

기체 원자의 흡수선 또는 방출선이 발생할 때, 낮은 에너지 준위에 있는 원자 밀도를 $n_{1}$, 높은 에너지 준위에 있는 원자 밀도를 $n_{2}$라 한다.

진동수 $\nu$인 원자 방출선은 방출계수 $\epsilon$로 기술될 수 있으며, 방출계수의 단위는 에너지/시간/부피/입체각이다. 그러면 $\epsilon \ dt\ dV\ d\Omega$는 단위시간 $dt$동안 단위부피 $dV$에서 입체각 $d\Omega$로 방출된 에너지이다. 원자선 복사의 경우 방출계수는

$\epsilon ={\frac {h\nu }{4\pi }}n_{2}A_{21}\,$

인데, 이때 $A_{21}$가 바로 자연방출의 아인슈타인 계수이다. 아인슈타인 계수의 값은 특정 원자의 고유 성질과 전자가 오가는 두 특정 에너지 준위에 따라 고정된다.

흡수선의 경우 흡수계수 $\kappa$로 기술될 수 있으며, 흡수계수의 단위는 1/길이이다. 그러면 $\kappa \ dx$는 진동수 $\nu$의 빛줄기가 거리 $dx$를 이동하면서 흡수된 휘도 비율이 된다. 흡수계수는

$\kappa '={\frac {h\nu }{4\pi }}~(n_{1}B_{12}-n_{2}B_{21})\,$

인데, 이때 $B_{12}$와 $B_{21}$는 각각 흡수와 유도방출의 아인슈타인 계수이다. 자연방출의 아인슈타인 계수 $A_{21}$과 마찬가지로 이것들의 값도 특정 원자의 고유 성질과 전자가 오가는 두 특정 에너지 준위에 따라 고정된다.