에렌페스트 정리

양자역학에서 에렌페스트 정리(Ehrenfest theorem)는 관측가능 연산자의 기댓값을 다루는 정리다. 오스트리아의 물리학자 파울 에렌페스트가 1927년에 증명하였다.[1]

에렌페스트 정리

내용

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하이젠베르크 묘사에서, 임의의 관측 가능한 연산자  는 시간에 따라 다음과 같이 변한다.

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하이젠베르크 묘사에서는 상태 벡터  는 바뀌지 않으므로, 양변에 다음과 같이 기댓값을 취할 수 있다.

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이제 양변이 연산자가 아닌 일반 함수이므로, 이 식은 슈뢰딩거 묘사에서도 성립한다. 이 식을 에렌페스트 정리라고 한다.

각주

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  1. Ehrenfest, Paul (1927). “Bemerkung über die angenäherte Gültigkeit der klassischen Mechanik innerhalb der Quantenmechanik”. 《Zeitschrift für Physik A45 (7): 455–457. doi:10.1007/BF01329203.