외부자기동형군

군론에서, 외부자기동형군(外部自己準同型群, 영어: outer automorphism group)은 내부자기동형사상이 아닌 자기동형사상들로 이루어진 이다. 그 원소를 외부자기동형사상(外部自己準同型寫像, 영어: outer automorphism)이라고 한다.

정의편집

 이라고 하자. 그렇다면 모든 자기동형사상들의 군  를 생각할 수 있다. 모든  에 대하여,

 
 

를 생각할 수 있다. 이러한 꼴의 자기동형사상을 내부자기동형사상이라고 한다. 이들은  부분군내부자기동형군  를 이루며, 이는

 

에 의하여 주어진다. 여기서   의 중심이다.

  정규 부분군을 이룬다. 그 몫군

 

외부자기동형군이라고 하며, 그 원소를 외부자기동형사상이라고 한다.

외부 링크편집