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외부 (위상수학)

외부는 한 집합 와 만나지 않는 모든 열린 집합합집합이다. 한 집합의 외부는 그 집합과 만나지 않는 가장 큰 열린 집합이다. 두 집합이 만나지 않는다는 것은 두 집합이 겹치는 부분이 없다는 뜻이다. 즉 두 집합의 교집합공집합이라는 뜻이다. 집합 의 외부는 또는 로 나타낸다.

정의편집

 위상 공간이고  일 때,  외부  는 다음과 같이 정의된다.

 인 모든 열린 집합  에 대해서  

같이 보기편집