원자 단위계
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원자 단위계(au)는 원자 물리학, 전자기학, 양자전기역학 등에서 자주 쓰이는 단위로써 전자의 특성에 보다 집중하기 위한 단위계이다. 두 가지 다른 원자 단위가 있는데, 하나는 하트리 원자 단위(Hartree atomic units)이며 다른 하나는 리드베리 원자 단위인데, 둘은 질량과 전하에 대한 양을 다르게 선택하고 있다. au에서, 다음 네 가지 기본 물리상수들은 모두 1로 정의된다:
이것은 천문 단위(역시 'au'로 표기된다)와 혼동해서는 안된다.
기본 원자 단위
편집기본 원자 단위 | ||||
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단위 | 이름 | 기호 | SI단위계에서의 값 | |
질량 | 전자 정지 질량 | 9.109 3826(16)×10−31 kg | ||
전하 | 기본 전하 | 1.602 176 53(14)×10−19 C | ||
각운동량 | 환산 플랑크 상수 | 1.054 571 68(18)×10−34 J·s |
유도 원자 단위
편집α는 미세구조상수, ε0은 진공에서의 유전율, c는 광속, kB는 볼츠만 상수이다.
Derived Atomic Units | ||||
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단위 | 이름 | 기호 | SI단위계에서의 값 | |
길이 | 보어 반지름 | 5.291 772 108(18)×10−11 m | ||
에너지 | 하트리 에너지 | 2 Ry = 2 x 13.605 6923(12) eV = 4.359 744 17(75)×10−18 J | ||
시간 | 2.418 884 326 505(16)×10−17 s | |||
속도 | 2.187 691 2633(73)×106 m·s−1 | |||
힘 | 8.238 7225(14)×10−8 N | |||
온도 | 3.157 7464(55)×105 K | |||
압력 | 2.942 1912(19)×1013 Pa | |||
전기장 | 5.142×1011 V·m−1 |
양자역학과 전자기학의 단순화
편집SI단위계에서의 단일 전자에 대한 비상대론적 슈뢰딩거 방정식은
이다. 이것의 au에서의 동일한 표현은
이 된다. 왜냐하면 여기서 플랑크 상수와 전자 질량을 각각 1로 놓기 때문이다. 이것의 에너지 단위를 리드베리(Ry)로 쓰려면 위의 식에 2를 곱하면 된다.
또한 수소원자에서의 쿨롱 퍼텐셜에 대한 해밀토니안은 SI단위계에서
이지만, 원자 단위계에서는
와 같이 간단하게 된다.
au에서의 맥스웰 방정식은 다음과 같다:
같이 보기
편집참고
편집- G.W.F. Drake (ed.) (2006). 《Springer Handbook of Atomic, Molecular, and Optical Physics》 2판. Springer. ISBN 978-0-387-20802-2.