적분회로

적분회로전자회로의 일종으로, 입력전압의 파형의 시간적분과 동일한 파형의 전압을 출력하는 회로이다. 콘덴서 양단의 전압은 흘러들어온 전류의 적분 (전하의 총량)에 비례한다는 사실을 이용한다.

RC회로편집

회로에 흐르는 전류란 사실 하전입자 (전자 등)의 이동에 의해 나타나는 전하의 흐름이다. 도체에 전류 i가 초기상태(t=0)로 부터 t초간 흘렀을 때, 도체를 통과한 전하의 총량 Q는

 

로 나타낼 수 있다. 도체 사이에 유전체를 끼운 경우 (즉, 콘덴서의 경우) 유전체 안에는 이동 가능한 자유전자가 없으므로 흘러들어온 전류는 유전체의 경계면에 대전된다.

 

 는 초기상태(t=0)일 때 유전체에 대전되어 있는 전하량을 뜻한다. 그럼 정전유도에 의해 반대쪽 경계면에도 반대의 극성의 전하가 대전되므로、유전체를 끼워 전위차 v가 생긴다. 복잡한 형태를 하고있지 않으면、v는 q에 비례한다。비례상수를 C라고 하면

 

이다.

여기서, 그림과 같이 RC직렬회로를 교류전압 V를 인가한다. 초기상태에 있는 콘덴서 C의 전하를  이라 하면、t=0일 때、옴의법칙에 의해 전류  가 흐른다. 이것이 콘덴서에 흘러들어가 콘덴서에 전하 q가 저장되면, 콘덴서가 역기전력을 생성하므로, V의 저항 R에의 분압이 저하되어, 회로를 흐르는 전류가 작아진다. 단, 인가한 교류전기의 주파수 f가 충분히 크다면, 이 교류에 대해 C는 단락으로 볼 수 있으므로, 회로에 흐르는 전류 I는 항상   으로 나타낼 수 있다. 따라서, 이 때에 한하여

 

이다. 즉, RC회로의 양단에는 입력 V의 적분의 파형을 보이는 전압이 나타난다.

미러 적분 회로편집

앰프를 이용한 적분회로편집

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