주 메뉴 열기

수학에서 함수의 치역(値域, 영어: range 또는 target set)이라고 하는 것은 함수의 모든 "출력"값의 집합이다. 다시 말해, 정의역이다.

정의편집

정의역 , 공역 인 함수  치역  은 다음과 같은 공역부분집합이다.

 

치역과 공역이 같은 함수를 전사 함수라고 한다. 일반적으로 치역은 공역과 다르다. 치역은 공역의 부분집합이지만 공역의 모든 원소들이 치역의 원소일 필요는 없다.

편집

실수 집합에서 실수 집합으로 가는 함수  가 다음과 같이 정의된다고 하자.

 
 

이 경우,  의 공역은  이고,  의 치역은 구간  이다. 따라서  는 전사 함수가 아니다.

실수 집합에서 실수 집합으로 가는 함수  가 다음과 같이 정의된다고 하자.

 
 

이 경우,  의 공역과 치역 둘 다  이다. 따라서  는 전사 함수이다.

같이 보기편집