슈윙거-다이슨 방정식: 두 판 사이의 차이

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21번째 줄:
 
우선, 어떤 고전적 샘장 <math>J(x)</math>을 추가하여, 작용이 <math>S+\int d^dx\,\phi(x)J(x)</math>이라고 하자. 이 경우, 추가로 연산자를 삽입하지 않으면 슈윙거-다이슨 방정식은 다음과 같다.
:<math>0=i\langle\psi|\mathcal T\left[\frac{\delta S}{\delta\phi(x)}+J(x)\right]|\psi\rangle_J
=\int D\phi\,\exp(iS+i\int\phi J)\left(J(x)+i\frac{\delta S}{\delta\phi(x)}\right)
=\left(JiJ(x)+i\frac{\delta S}{\delta\phi(x)}\left[-i\frac\delta{\delta J(x)}\right]\right)\int D\phi\,\exp(iS+i\int\phi J)</math>
여기서
:<math>\frac{\delta S}{\delta\phi}\left[-i\frac\delta{\delta J}\right]</math>
29번째 줄:
:<math>Z[J]=\int D\phi\,\exp(iS+\int\phi J)</math>
로 쓰면 다음과 같다.
:<math>\left(J(x)+i\frac{\delta S}{\delta\phi(x)}\left[-i\frac\delta{\delta J(x)}\right]\right)Z[J]=0</math>
이를 '''슈윙거-다이슨 으뜸 방정식'''이라고 하며, <math>J(x)</math>에 대하여 [[테일러 급수]]로 전개하면 ''n''점 [[상관 함수 (양자장론)|상관 함수]]에 대한 슈윙거-다이슨 방정식들을 얻는다.