그뢰브너 기저: 두 판 사이의 차이
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[[아이디얼]] <math>\mathfrak a\subseteq K[x_1,\dots,x_n]</math>와 단항식 순서 <math>\le</math>가 주어졌다고 하자. 만약 다항식 집합 <math>G\subset K[x_1,\dots,x_n]</math>의 최고차항들으로 생성되는 아이디얼 <math>(\operatorname{lt}G)</math>가 <math>\mathfrak a</math>의 최고차항으로 생성되는 아이디얼 <math>(\operatorname{lt}\mathfrak a)</math>와 일치한다면, <math>G</math>를 <math>\mathfrak a</math>의 '''그뢰브너 기저'''라고 한다.
:<math>(\operatorname{lt} \mathfrak a)=(\operatorname{lt}G)</math>
== 역사 ==
브루노 부흐베르거({{llang|de|Bruno Buchberger}})가 1965년에 정의하고, 이를 계산하는 [[알고리즘]]을 발표하였다.<ref>{{저널 인용|이름=B.|성=Buchberger|제목=Ein algorithmisches Kriterium für die Lösbarkeit eines algebraischen Gleichungssystems|저널=Aequationes Mathematicae|issn= 0001-9054|권= 4|호=3|날짜=1970-10|쪽=374–383|doi=10.1007/BF01844169|zbl=0212.06401|언어고리=de}}</ref>
== 참고 문헌 ==
{{주석}}
* {{저널 인용|저널=Scholarpedia|제목=Groebner basis|doi=10.4249/scholarpedia.7763|권=5|호=10|쪽=7763|날짜=2010|이름=Bruno|성=Buchberger|공저자=Manuel Kauers|issn=1941-6016|언어고리=en}}
* {{저널 인용|저널=Scholarpedia|제목=Buchberger's algorithm|doi=10.4249/scholarpedia.7764|권=6|호=10|쪽=7764|날짜=2011|이름=Bruno|성=Buchberger|공저자=Manuel Kauers|issn=1941-6016|언어고리=en}}
* {{저널 인용|제목=What is … a Gröbner basis?|이름=Bernd|성=Sturmfels|url=http://www.ams.org/notices/200510/what-is.pdf|저널=Notices of the American Mathematical Society|날짜=2005-11|쪽=1199–1200|권=52|호=10|zbl=1093.13512|언어고리=en}}
* {{저널 인용|제목=Practical Gröbner basis computation|url=http://www.broune.com/papers/issac2012.html|이름=Bjarke Hammersholt|성=Roune|공저자=Michael Stillman|arxiv=1206.6940|bibcode=2012arXiv1206.6940H|저널=Proceedings of the International Symposium on Symbolic and Algebraic Computation|날짜=2012|언어고리=en}}
* {{책 인용|이름=Thomas|성=Becker|공저자=Volker Weispfenning|제목=Gröbner bases: a computational approach to commutative algebra|출판사=Springer|날짜=1993|isbn=978-0-387-97971-7|총서=Graduate Texts in Mathematics|issn=0072-5285|doi=10.1007/978-1-4612-0913-3|권=141|언어고리=en}}
== 바깥 고리 ==
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