유계 집합: 두 판 사이의 차이

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=== 거리 공간에서의 유계 집합 ===
[[거리 공간]] <math>(M, d)</math>의 부분 집합 <math>S\subset M</math>에 대하여, 만약 다음 조건을 만족시키는 점 <math>x\in M</math>이 존재한다면 <math>S</math>를 '''유계 집합'''이라고 한다.
* <math>\sup\{d(x,s)\colon : s\in S\}<\infty</math>
만약 <math>M</math> 전체가 유계라면, <math>M</math>은 '''유계 공간'''이라고 한다. [[완전 유계 공간]]은 유계 공간이다.
 
[[위상 벡터 공간]] <math>V</math>의 부분 집합 <math>S\subset V</math>이 주어졌을 때, 영벡터의 임의의 [[근방]] <math>N</math> 에 대하여 다음을 만족하는 스칼라 <math>\alpha</math>가 존재할 경우, <math>S</math>를 <math>V</math>의 '''유계집합'''이라고 한다.
:<math>S\subset\alpha N</math>
이때 <math>\alpha N = \{ \alpha x \mid: x \in N\}</math>이다.
 
=== 서로 다른 정의의 호환 ===

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