올다발: 두 판 사이의 차이

[[위상수학]]에서 '''올 다발'''({{llang|en|fiber bundle, fibre bundle}}) 또는 '''파이버 속'''은 국소적으로[[국소적]]으로 두 공간의 곱집합처럼 보이는 [[공간]]이다. 전체적(globally)으로는 위상적으로 단순한 곱집합과 [[위상동형]]이 아니라 더 복잡한 위상구조를 가지고 있을 수 있다. 모든 올다발은 연속적인 [[전사]][[사상전사함수]]을 가지고 있으며

전체 공간 ''E''의 아주 작은 일부분에서는 곱집합 공간 ''B × F''처럼 보인다. 여기에서 ''B''는 기저 공간이며, ''F''는 올 공간(fiber space)이다. 예를 들면 E를 단순히 곱 공간 ''B × F''으로 하고 ''π<math>\pi = pr1''pr_1</math> (첫번째 좌표로 사영한 것)은 올 다발이다. 이러한 단순한 곱인 경우, 자명한 다발이라고 한다. 다발에 대한 이론의 목표는 [[대수적 불변량]]을 가지고 공간이 얼마나 자명하지 않은가를 탐구하는 것이다.