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3차원 직교군: 두 판 사이의 차이

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=== 위상수학적 성질 ===
<math>\operatorname{SU}(32)</math>와 <math>\operatorname{SO}(3)</math>는 둘 다 [[콤팩트 공간|콤팩트]] [[연결 공간|연결]] 3차원 [[매끄러운 다양체]]이다.
 
<math>\operatorname{SU}(32)</math>는 위상수학적으로 3차원 [[초구]] <math>\mathbb S^3</math>이다. ([[초구]]에 [[리 군]]의 구조를 줄 수 있는 경우는 0·1·3차원밖에 없다.) 이는 [[콤팩트 공간|콤팩트]] [[단일 연결 공간]]이다.
 
<math>\operatorname{SO}(3)\cong\operatorname{PSU}(2)</math>는 위상수학적으로 3차원 [[실수 사영 공간]] <math>\mathbb{RP}^3\cong\mathbb S^3/(\mathbb Z/2)</math>이다. 여기서 <math>\mathbb Z/2</math>에 대한 [[몫공간]]을 취하는 것은 [[대척점]]을 이어붙이는 것과 같다.
원본 주소 "https://ko.wikipedia.org/wiki/3차원_직교군"