당김 (범주론): 두 판 사이의 차이

내용 삭제됨 내용 추가됨
77번째 줄:
이 그림에서, 왼쪽 사각형 · 오른쪽 사각형 · 전체 사각형이 각각 당김 사각형을 이루는지 여부를 고려할 수 있다. 그렇다면, '''당김 보조정리'''({{llang|en|pullback lemma}})에 따르면 다음이 성립한다.
* 오른쪽 사각형이 당김 사각형이라고 가정했을 때, 왼쪽 사각형이 당김 사각형인 것은 전체 사각형이 당김 사각형인 것과 [[동치]]이다.
그러나 이러한 정리는 왼쪽 사각형에 대하여 성립하지 않는다. 즉, 다음과 같은개의 경우가당김 사각형을 붙여 당김 사각형을 만들 수 있고, 반대로 당김 사각형을 반으로 갈랐을 때 오른쪽이 당김 사각형이라면 왼쪽도 가능하다마찬가지다. (표에서그러나 "예"는왼쪽이 당김 사각형인사각형일 경우, "아니오"는 당김오른쪽은 사각형이아닐 아닌 경우이다있다.)
 
즉, 다음과 같은 경우가 가능하다. (표에서 "예"는 당김 사각형인 경우, "아니오"는 당김 사각형이 아닌 경우이다.)
{| class=wikitable
|-
줄 98 ⟶ 100:
| 아니오 || 아니오 || 아니오 || 가능
|}
 
== 예 ==
=== 대수적 범주 ===