급수 (수학): 두 판 사이의 차이
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* ([[n항판정법|''n''항판정법]]) 만약 lim<sub>''n''→∞</sub> ''a<sub>n</sub>'' = 0이지 않으면, ∑''a<sub>n</sub>''은 수렴한다.
* ([[코시의 수렴판정법]]) ∑''a<sub>n</sub>''이 수렴할 [[필요충분조건]]은 ∀ε > 0에 대해 ∃''N'' ∈ ℕ하여 ∀''n'' > ''m'' > ''N'' 에 대해 |''a<sub>m</sub>'' + … + ''a<sub>n</sub>''| < ε이라는 것이다.
* ([[비교판정법]]) |''a<sub>n</sub>''| ≤ |''b<sub>n</sub>''|이 궁극적으로 성립할 때, ∑''b<sub>n</sub>''이 절대수렴하면 ∑''a<sub>n</sub>''도 절대수렴하며, ∑''a<sub>n</sub>''이 절대수렴하지 않으면 ∑''b<sub>n</sub>''도 절대수렴하지 않는다.
* ([[극한비교판정법]]) 만약 ''a<sub>n</sub>'' > 0, ''b<sub>n</sub>'' > 0, 또한 0 < lim<sub>''n''→∞</sub> {{수직 분수|''a<sub>n</sub>''|''b<sub>n</sub>''}} < ∞이면, ∑''a<sub>n</sub>''과 ∑''b<sub>n</sub>''는 같이 수렴하거나 같이 발산한다.
* ([[비판정법]]) 만약 궁극적으로 {{수직 분수|''a<sub>n + 1</sub>''|''a<sub>n</sub>''}} < ''q''이게끔 하는 ''q'' < 1가 존재한다면, ∑''a<sub>n</sub>''은 절대수렴한다. 만약 궁극적으로 {{수직 분수|''a<sub>n + 1</sub>''|''a<sub>n</sub>''}} > ''q''이게끔 하는 ''q'' > 1가 존재한다면, ∑''a<sub>n</sub>''은 절대수렴하지 않는다.
* ([[근판정법]]) 만약 궁극적으로 ''a<sub>n</sub>''<sup>{{수직 분수|''n''}} < ''q'' </sup>이게끔 하는 ''q'' < 1가 존재한다면, ∑''a<sub>n</sub>''은 절대수렴한다. 만약 궁극적으로 |''a<sub>n</sub>''|<sup>{{수직 분수|''n''}}</sup> > ''q'' 이게끔 하는 ''q'' > 1가 존재한다면, ∑''a<sub>n</sub>''은 절대수렴하지 않는다.
* ([[적분판정법]])
* ([[코시 응집판정법]])
* ([[교대급수판정법]])
* ([[디니 판정법]])
== 같이 보기 ==
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