급수 (수학): 두 판 사이의 차이

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* ([[n항판정법|''n''항판정법]]) 만약 lim<sub>''n''→∞</sub> ''a<sub>n</sub>'' = 0이지 않으면, ∑''a<sub>n</sub>''은 수렴한다.
* ([[비교판정법]]) |''a<sub>n</sub>''| ≤ |''b<sub>n</sub>''|이 궁극적으로 성립할 때, ∑''b<sub>n</sub>''이 절대수렴하면 ∑''a<sub>n</sub>''도 절대수렴하며, ∑''a<sub>n</sub>''이 절대수렴하지 않으면 ∑''b<sub>n</sub>''도 절대수렴하지 않는다.
* ([[비판정법]]) 만약 언젠가부터 항상 {{수직 분수수직분수|{{!}}''a<sub>n + 1</sub>''{{!}}|{{!}}''a<sub>n</sub>''{{!}}}} < ''q''이게끔 하는 ''q'' < 1가 존재한다면, ∑''a<sub>n</sub>''은 절대수렴한다. 만약 궁극적으로 {{수직 분수수직분수|{{!}}''a<sub>n + 1</sub>''{{!}}|{{!}}''a<sub>n</sub>''{{!}}}} > ''q''이게끔 하는 ''q'' > 1가 존재한다면, ∑''a<sub>n</sub>''은 절대수렴하지 않는다.
* ([[근판정법]]) 만약 언젠가부터 항상 |''a<sub>n</sub>|''<sup>{{수직 분수수직분수|''n''}}</sup> < ''q''이게끔 하는 ''q'' < 1가 존재한다면, ∑''a<sub>n</sub>''은 절대수렴한다. 만약 궁극적으로 |''a<sub>n</sub>''|<sup>{{수직 분수수직분수|''n''}}</sup> > ''q'' 이게끔 하는 ''q'' > 1가 존재한다면, ∑''a<sub>n</sub>''은 절대수렴하지 않는다.
* ([[적분판정법]]) 만약 ''f'' 가 [1, ∞)에서 단조감소하고 ''f'' (''n'') = ''a<sub>n</sub>''(''n'' = 1, ...)이면, ∑''a<sub>n</sub>''과 {{적분|int|1|∞}} ''f'' (''x'')''dx''는 같이 수렴하거나 같이 발산한다.
* ([[코시 응집판정법]]) ''a<sub>n</sub>''이 단조감소하며 음이 아닐 때, ∑''a<sub>n</sub>''과 ∑2<sup>''k''</sup>''a''<sub>2<sup>''k''</sup></sub>은 동시에 수렴하거나 동시에 발산한다.