선형 변환: 두 판 사이의 차이
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* <math>f(0_V) = 0_W</math> (즉 영원의 상은 영원이다)
* 임의의 <math>\alpha \in V</math>에 대해, <math>f(-\alpha) = -f(\alpha)</math> (즉 역원의 상은 역원이다)
* <math>\alpha_1, \ldots, \alpha_m</math>이 <math>V</math>에서 선형종속이라면, <math>f(\alpha_1), \ldots, f(\alpha_m)</math>도 <math>W</math>에서 선형종속이다.
임의의 유한차원 벡터 공간에 정의되는 선형사상은, 유한 개의 [[기저 (선형대수학)|기저]]의 상에 의해 유일하게 결정된다. <math>V</math>가 <math>\alpha_1, \ldots, \alpha_n</math>를 기저로 하는 <math>n</math>차원 벡터 공간이고, <math>W</math>가 <math>\beta_1, \ldots, \beta_n</math>을 원소로 포함하는 임의의 벡터 공간이라고 하자. 그러면 <math>f(\alpha_i) = \beta_i</math>인 선형사상 <math>f: V \to W</math>는 유일하게 존재한다.
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